鐘表問題檔

1、鐘表問題鐘表問題知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)研究鐘表時(shí)間的數(shù)學(xué)問題，我們通常叫鐘表問題。鐘表問題常常是圍繞時(shí)針、分針或秒針重合、垂直、成直線或夾角的度數(shù)問題來更行研究的。鐘面上一圈分為60小格，分針每小時(shí)走60小格，時(shí)針每小時(shí)走5小格，時(shí)針的速度是分針的，分針每小時(shí)比時(shí)針多走1－=小格；還可以把鐘面按“度”來分，分1211211211針1小時(shí)走一圈是360，每分鐘走36060=6，時(shí)針60分鐘走30，所以時(shí)針每分鐘走了3060=0.5，分針每分鐘比

2、時(shí)針多走6－0.5=5.5。解題時(shí)，根據(jù)速度不變，可看作鐘表與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間成正比例關(guān)系來解答；根據(jù)時(shí)針、分針時(shí)間格數(shù)（或度數(shù)），可看作分針追及時(shí)針的問題來解答；解題時(shí)可把時(shí)針、分針看作兩個(gè)運(yùn)動(dòng)個(gè)體，把鐘表問題轉(zhuǎn)化成其他數(shù)學(xué)問題來解答。典例解析及同步練習(xí)典例解析及同步練習(xí)典例典例1、有一只鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢1分鐘，中午12點(diǎn)調(diào)準(zhǔn)，下等慢鐘指到6時(shí)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是下午幾時(shí)幾分？解析：慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢1分鐘，也就是說標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間走60分鐘，慢

3、鐘走59分鐘。因此，慢鐘走的時(shí)間：標(biāo)準(zhǔn)鐘走的時(shí)間=59：60。題中慢鐘時(shí)間已知，通過列比例就可以求出標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間了。解：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為X小時(shí)。=X=66時(shí)=6時(shí)6分。6059X6596596596答：標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是下午6時(shí)6分。596舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練11、王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時(shí)快30秒，而鬧鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢30秒，那么王叔叔的手表一晝夜與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差幾秒？2、李大爺?shù)聂[鐘，一晝夜快3分鐘，他想讓這個(gè)鬧鐘在明天早上

4、北京時(shí)間8時(shí)準(zhǔn)時(shí)鬧，那么當(dāng)鬧鐘走到今天下午4時(shí)時(shí)，應(yīng)該把鐘表調(diào)慢幾分鐘？3、劉方上午7點(diǎn)將手表對(duì)準(zhǔn)，到晚上10時(shí)慢了3分鐘，劉方的手表一晝夜慢了幾分幾秒？4、小亮家有兩個(gè)舊掛鐘，其中一個(gè)每天快20分鐘，另一個(gè)每天慢30分鐘，晚上7時(shí)時(shí)將這兩個(gè)掛鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，它們何時(shí)再同時(shí)顯示標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？典例典例2、在4時(shí)與5時(shí)之間，時(shí)針與分針什么時(shí)候成直角？解析：解決鐘表問題中表針夾角的問題，可以從表針夾角的形成過程入手，借助于追及問題求得，整4時(shí)

5、時(shí)，分針指向12，時(shí)針指向4。此時(shí)，時(shí)針領(lǐng)先分針20格，為使時(shí)針與分針成直角，必須使時(shí)針領(lǐng)先分針12格，或分針領(lǐng)先時(shí)針15格。為此，在相同的時(shí)間內(nèi)，分針將比時(shí)針多走（20－15）或（20＋15）格。解：（20－15）（1－）=5（分）即4時(shí)5分121115115或（20＋15）（1－）=38（分）即4時(shí)38分1211121124、假設(shè)在某星球上的一天只有6小時(shí)，每小時(shí)36分鐘，那么3時(shí)18分時(shí)，這個(gè)星球上時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)纬傻匿J角是多