排列與組合的概念

1、45[文件]sxgdja0016.doc[科目]數(shù)學[年級]高中[章節(jié)][關鍵詞]排列組合概念[標題]排列與組合的概念[內(nèi)容]北京市五中肖鈺教學目標教學目標1.正確理解排列、組合的意義2.掌握寫出所有排列、所有組合的方法，加深對分類討論方法的理解3.發(fā)展學生的抽象能力和邏輯思維能力教學重點與難點教學重點與難點重點：正確理解兩個原理（加法原理、乘法原理）以及排列、組合的概念難點：區(qū)別排列與組合教學過程設計教學過程設計師：上節(jié)課我們學習了兩

2、個基本原理，請大家完成以下兩題的練習：（用投影儀出示）1.書架上層放著50本不同的社會科學書，下層放著40本不同的自然科學的書（1）從中任取1本，有多少種取法（2）從中任取社會科學書與自然科學書各1本，有多少種不同的取法2.某農(nóng)場為了考察三個外地優(yōu)良品種A，B，C，計劃在甲、乙、丙、丁、戊共五種類型的上地上分別進行引種試驗，問共需安排多少個試驗小區(qū)（全體同學參加筆試練習）4分鐘后，找一同學談解答和怎樣思考的生：第1（1）小題從書架上任取

3、1本書，有兩類辦法，第一類辦法是從上層取社會科學書，可以從50本中任取1本，有50種方法；第二類辦法是從下層取自然科學書，可以從40本中任取1本，有40種方法根據(jù)加法原理，得到不同的取法種數(shù)是5040＝90第（2）小題從書架上取社會科學、自然科學書各1本（共取出2本），可以分兩個步驟完成：第一步取一本社會科學書，第二步取一本自然科學書，根據(jù)乘法原理，得到不同的取法種數(shù)是：5040＝2000第2題說，共有A，B，C三種優(yōu)良品種，而每個品種

4、在甲類型土地上實驗有三個小區(qū)，在乙類型的土地上有三個小區(qū)……所以共需35＝15個實驗小區(qū)師：學習了兩個基本原理之后，繼續(xù)學習排列和組合，什么是排列什么是組合這兩個問題有什么區(qū)別和聯(lián)系這是我們討論的重點先從實例入手：1.北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線，需要準備多少種不同飛機票希望同學們設計好方案，踴躍發(fā)言生甲：首先確定起點站，如果北京是起點站，終點站是上海或廣州，需要制2種飛機票，若起點站是上海，終點站是北京或廣州，又需制2種飛

5、機票；若起點站是廣州，終點站是北京或上海，又需要2種飛機票，共需要222＝6種飛機票師：生甲用加法原理解決了準備多少種飛機票問題能不能用乘法原理來設計方案呢生乙：首先確定起點站，在三個站中，任選一個站為起點站，有3種方法即北京、上海、廣泛任意一個城市為起點站，當選定起點站后，再確定終點站，由于已經(jīng)選了起點站，終點47師：請板演同學談談怎樣想的生：第一步，先確定百位上的數(shù)字在1，2，3，4這四個數(shù)字中任取一個，有4種取法第二步，確定十位上

6、的數(shù)字當百位上的數(shù)字確定以后，十位上的數(shù)字只能從余下的三個數(shù)字去取，有3種方法第三步，確定個位上的數(shù)字當百位、十位上的數(shù)字都確定以后，個位上的數(shù)字只能從余下的兩個數(shù)字中去取，有2種方法根據(jù)乘法原理，所以共有432＝24種師：以上我們討論了三個實例，這三個問題有什么共同的地方生：都是從一些研究的對象之中取出某些研究的對象師：取出的這些研究對象又做些什么生：實質(zhì)上按著順序排成一排，交換不同的位置就是不同的情況師：請大家看書，第頁、第行我們把