1.2.1排列的概念

1、11.2.1排列的概念排列的概念【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】1.了解排列、排列數(shù)的定義；掌握排列數(shù)公式及推導(dǎo)方法；2.能用“樹形圖”寫出一個排列問題的所有的排列，并能運用排列數(shù)公式進行計算。3.通過實例分析過程體驗數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重難點教學(xué)重難點】教學(xué)重點：排列的定義、排列數(shù)公式及其應(yīng)用教學(xué)難點：排列數(shù)公式的推導(dǎo)【教學(xué)過程教學(xué)過程】合作探究一：合作探究一：排列的定義排列的定義我們看下面的問題（1）從紅球、

2、黃球、白球三個小球中任取兩個，分別放入甲、乙盒子里（2）從1010名學(xué)生中選2名學(xué)生做正副班長；（3）從1010名學(xué)生中選2名學(xué)生干部；上述問題中哪個是排列問題？為什么？概念形成概念形成1、元素：、元素：我們把問題中被取的對象叫做元素2、排列：、排列：從n個不同元素中，任取m（mn?）個元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。說明：（1）排列的定義包括兩個方面：①取出元素，②按一

3、定的順序排列（與位置有關(guān)）（2）兩個排列相同的條件：①元素完全相同，②元素的排列順序也相同奎屯王新敞新疆合作探究二合作探究二排列數(shù)的定義及公式排列數(shù)的定義及公式3、排列數(shù)排列數(shù)：從n個不同元素中，任取m（mn?）個元素的所有排列的個數(shù)叫做從n個元素中取出m元素的排列數(shù)，用符號mnA表示奎屯王新敞新疆議一議：議一議：“排列排列”和“排列數(shù)排列數(shù)”有什么區(qū)別和聯(lián)系？有什么區(qū)別和聯(lián)系？4、排列數(shù)公式推導(dǎo)排列數(shù)公式推導(dǎo)探究：從探究：從n個不同元

4、素中取出個不同元素中取出2個元素的排列數(shù)個元素的排列數(shù)2nA是多少？是多少？3nA呢？呢？mAn呢？呢？)1()2)(1(??????mnnnnAmn（mnNmn???）說明：公式特征：（1）第一個因數(shù)是n，后面每一個因數(shù)比它前面一個少1，最后一個因數(shù)是1nm??，共有m個因數(shù)；（2）mnNmn???3分含某個元素a和不含元素a兩類）變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：已知89557??nnnAAA，求n的值。（n=15）歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：1、順序是

5、排列的特征；、順序是排列的特征；2、兩個排列數(shù)公式的用途：乘積形式多用于計算，、兩個排列數(shù)公式的用途：乘積形式多用于計算，階乘形式多用于化簡或證明。階乘形式多用于化簡或證明?！井?dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測】1若!3!nx?，則x?（）()A3nA()B3nnA?()C3nA()D33nA?2若532mmAA?，則m的值為（）()A5()B3()C6()D73已知256nA?，那么n?；4一個火車站有8股岔道，停放4列不同的火車，有多少種不同的停放方