排列、組合

1、2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試卷分類匯編武山縣第三高級中學wjhws3z@264第十章第十章排列、組合、二項式定理排列、組合、二項式定理一排列、組合排列、組合【考點闡述】分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理排列排列數(shù)公式組合組合數(shù)公式組合數(shù)的兩個性質【考試要求】（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應用問題（2）理解排列的意義。掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應用問題（3）理解組合的意義，掌握

2、組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質，并能用它們解決一些簡單的應用問題【考題分類】（一）選擇題（共（一）選擇題（共1212題）題）1（安徽卷理（安徽卷理1212文1212）12名同學合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的總數(shù)是()ABCD2283CA2686CA2286CA2285CA解：從后排8人中選2人共種選法，這2人插入前排4人中且保證前排人的順序不變，28C則先從4人

3、中的5個空擋插入一人，有5種插法；余下的一人則要插入前排5人的空擋，有6種插法，故為；綜上知選C。26A2（福建卷理（福建卷理7文9）某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為A.14B.24C.28D.48解：6人中選4人的方案種，沒有女生的方案只有一種，所以滿足要求的方案總4615C?數(shù)有14種3（海南寧夏卷理（海南寧夏卷理9）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中

4、參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（）A.20種B.30種C.40種D.60種解：分類計數(shù)：甲在星期一有種安排方法，甲在星期二有種安排方法，2412A?236A?甲在星期三有種安排方法，總共有種222A?126220???4（湖北卷理（湖北卷理6）將5名志愿者分配到3個不同的奧運場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為（）A.540B.300C.180D

5、.150解：將５分成滿足題意的３份有１，１，３與２，２，１兩種，所以共有2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試卷分類匯編武山縣第三高級中學wjhws3z@2661010（上海卷理（上海卷理1212）組合數(shù)C（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（）rnACB(n1)(r1)CCnrCDCr1n1r1n1r1n1r1n1nrr1n1【答案】D【解析】由.11!(1)!!()!(1)![(1)(1)]!rrnnnnnnCCrnrrrnrr?

6、??????????A1111（四川卷理（四川卷理6）從甲、乙等10個同學中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有()（Ａ）種（Ｂ）種（Ｃ）種（Ｄ）種70112140168【解】：∵從10個同學中挑選4名參加某項公益活動有種不同挑選方法；從甲、乙之外410C的8個同學中挑選4名參加某項公益活動有種不同挑選方法；∴甲、乙中至少有1人參加，48C則不同的挑選方法共有種不同挑選方法故選C；441082107

7、0140CC????【考點】：此題重點考察組合的意義和組合數(shù)公式；【突破】：從參加“某項”切入，選中的無區(qū)別，從而為組合問題；由“至少”從反面排除易于解決；1212（天津卷理（天津卷理1010）有8張卡片分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有（）(A)1344種(B)1248種(C)1056種(D)960種解析：首先確定中間行的數(shù)字只能為

8、1，4或2，3，共有種排法.然后確定12224CA?其余4個數(shù)字的排法數(shù).用總數(shù)去掉不合題意的情況數(shù)：中間行數(shù)字和為5，還46360A?有一行數(shù)字和為5，有4種排法，余下兩個數(shù)字有種排法.所以此時余下的這4個2412A?數(shù)字共有種方法由乘法原理可知共有種不同的排法，360412312???31248412??選B（二）填空題（共（二）填空題（共6題）題）1（全國（全國Ⅱ卷文卷文1414）從10名男同學，6名女同學中選3名參加體能測試，則

9、選到的3名同學中既有男同學又有女同學的不同選法共有種（用數(shù)字作答）【答案答案】420【解析解析】4202701501621026110????CCCC2（陜西卷理（陜西卷理1616文1616）某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有種（用數(shù)字作答）解：分兩類：第一棒是丙有第一棒是甲、乙中一人有因11412448CC