排列與組合學(xué)案

1、排列與組合排列與組合姓名姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：①理解排列、組合的概念②能利用計數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式③能解決簡單的實際問題基礎(chǔ)梳理：基礎(chǔ)梳理：1、排列（1）定義：從n個不同元素中任取m（）個元素，nm?排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。（2）排列數(shù)定義：從n個不同元素中取出m（）個元素的nm?的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號表示。（3）排列數(shù)公式：，==nmNmn??mnA（4）全

2、排列：n個不同元素全部取出的一個排列，叫做n個不同元素的一個全排列，==，規(guī)定0！=。nnA2、組合（1）定義：從n個不同元素中任取m（）個元素合成一組，叫nm?做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。（2）組合數(shù)：從n個不同元素中任取m（）個元素的所有組合nm?的個數(shù)，叫做從n個不同元素中任取m（）個元素的組合nm?數(shù)，用符號表示。（3）組合數(shù)公式：===mnC，。由于0！=，所以=。nmNmn??0nC課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1.從1

3、，2，3，4，5，6六個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)，組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有個.2.某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案共有種.3.停車場每排恰有10個停車位.當(dāng)有7輛不同型號的車已停放在同一排后，恰有3個空車位連在一起的排法有種.（用式子表示）4.在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件次品的不同取法種數(shù)是（用式子表示）.5.如圖