排列組合的概率

1、第二講：排列、組合、概率及分布列問題第二講：排列、組合、概率及分布列問題一兩個原理：一兩個原理：例1.集合，，則從集合A到B的映射共多少個？123A?Babcd?變式變式1：汽車上有10名乘客，沿途有5個車站。則不同的下客方法有幾種？變式變式2：（2006浙江高考理10）函數(shù)滿足，這樣的:123123f?(())()ffxfx?函數(shù)個數(shù)共有種.例2.如圖要給A、B、C、D四個區(qū)域涂色，允許同一種顏色使用多次但有公共邊的區(qū)域必須涂不同的顏

2、色現(xiàn)4種不同顏色的顏色可供選擇，則不同的涂色方案有多少種？變式：若分成個區(qū)域（）則不同的涂色方案有多少種呢？n5?n例3.把三種不同的植物種入如圖的六塊試驗田中，要求相鄰試驗田不能種相同的植物，則有多少種不同的種法？二排列組合問題：二排列組合問題：例4.把5本不同的書分給3個同學(xué)，其中1人一本，兩人各兩本，則不同的分發(fā)有多少種？變式：變式：把6本不同的書分給3個同學(xué)，每人恰好2本，則不同的分發(fā)有多少種？例5.把5本不同的書分給3個同學(xué)，

3、每人至少一本，則不同的分發(fā)有多少種？變式變式1：（2006重慶高考理8）將5名實習(xí)教師分配到高一年級三個班實習(xí)，每班至少一名，至多兩名，則不同的分配方案有（）.A.30B.90C.180D.270變式變式2：（2009浙江高考理16）甲、乙、丙人站到共有級的臺階上，若每級臺階最多37站人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是（用數(shù)字作答）2例6.從5雙不同的鞋中取出4只，則取出的鞋至少有兩只是成對的取法數(shù)為多少？ABDC）

4、ABCD427625320310例11.10件產(chǎn)品中有7件正品，3件次品，從中取出4件，其中恰有兩件次品兩件正品的概率為多少？例12.10件產(chǎn)品中有7件正品，3件次品，從中分四次取出4件，其中恰取到兩件次品且最后一次取到次品的概率為多少？變式：變式：10件產(chǎn)品中有7件正品，3件次品，從中依次取出產(chǎn)品，當取到兩件次品時則停止，則恰好取到第4件時即停止的概率為多少？例13.10件產(chǎn)品中有7件正品，3件次品，從中每次取出產(chǎn)品后均放回，若有兩次

5、取到次品則停止，則恰好取完第4次時即停止的概率為多少？變式：變式：一袋子中有大小相同的4個紅球，3個黑球和2個白球，從袋子里隨機取球取到每個球的可能性是相同的，設(shè)取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分，取到一個白球得0分。（1）若從袋子里一次隨機取出3個球，求得4分的概率；（2）若從袋子里每次摸出一個球，看清顏色后放回，連續(xù)摸3次，求得4分的概率。例14.為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工

6、程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的12、13、16.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：（1）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；（2）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.例15.從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。（1）若抽取后又放回，抽3次，分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；（2）若抽取后不放回，抽完紅球所需次數(shù)為的分布列及期望。??求例16.一盒