長正方體提優(yōu)專練（長正方體提優(yōu)專練（1）1、一個長方體最多有（）條棱長相等，最多有個面是正方形。2、從同一個角度觀察長方體或正方體，最少能看到（）個面，最多能看到（）面。3、有一個長5分米、寬和高都是3分米的長方體硬紙箱，如果用繩子將箱子橫著捆兩道，長...
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長正方體提優(yōu)專練長正方體提優(yōu)專練2211一個長方體棱長的總和是一個長方體棱長的總和是6060厘米，已知厘米，已知長是寬的長是寬的1515倍，寬是高的倍，寬是高的2倍，求這個長倍，求這個長方體的表面積。方體的表面積。22一個長一個長22M22M寬18M18M高2M2M的木箱的木箱...
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1培優(yōu)點(diǎn)十八培優(yōu)點(diǎn)十八離心率離心率1離心率的值例1設(shè)1F，2F分別是橢圓222210XYCABAB的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段1PF的中點(diǎn)在Y軸上，若1230PFF，則橢圓的離心率為（）A33B36C13D16【答案】A【解析】本題存在焦點(diǎn)三角形12PFF△，由線段1PF的中點(diǎn)在Y軸上，O為12FF...
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1培優(yōu)點(diǎn)十二培優(yōu)點(diǎn)十二數(shù)列求和數(shù)列求和1錯位相減法例1已知NA是等差數(shù)列，其前N項(xiàng)和為NS，NB是等比數(shù)列，且112AB，4427AB，4410SB（1）求數(shù)列NA與NB的通項(xiàng)公式；（2）記1121NNNNTABABABL，NN，求證12210NNNTAB【答案】（1）31NAN，2NNB；（2）見解析【解析】（1）設(shè)N...
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1培優(yōu)點(diǎn)八培優(yōu)點(diǎn)八平面向量平面向量1代數(shù)法例1已知向量A，B滿足3A，23B，且AAB，則B在A方向上的投影為（）A3B3C332D332【答案】C【解析】考慮B在A上的投影為ABB，所以只需求出A，B即可由AAB可得20AABAAB，所以9AB進(jìn)而933223ABB故選C2幾何法例2設(shè)A，B是兩個非零向量，...
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1培優(yōu)點(diǎn)五培優(yōu)點(diǎn)五導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性例1求函數(shù)32333EXFXXXX的單調(diào)區(qū)間【答案】見解析【解析】第一步先確定定義域，F(xiàn)X定義域?yàn)镽，第二步求導(dǎo)2323363E333E9EXXXFXXXXXXXX33EXXXX，第三步令0FX，即33E0XXXX，第四步處理恒正恒負(fù)的因式，可得330XX...
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1培優(yōu)點(diǎn)九培優(yōu)點(diǎn)九線性規(guī)劃線性規(guī)劃1簡單的線性規(guī)劃問題應(yīng)注意取點(diǎn)是否取得到例1已知實(shí)數(shù)X，Y滿足24240XYXYY，則32ZXY的最小值是（）A4B5C6D7【答案】C【解析】不等式組對應(yīng)的可行域如圖所示由當(dāng)動直線322ZYX過20時，Z取最小值為6，故選C2目標(biāo)函數(shù)為二次式例2若變量X...
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1培優(yōu)點(diǎn)四培優(yōu)點(diǎn)四恒成立問題恒成立問題1參變分離法例1已知函數(shù)LNAFXXX，若2FXX在1上恒成立，則A的取值范圍是_________【答案】1A【解析】233LNLNLNAXXXXAXAXXXX，其中1X，只需要3MAXLNAXXX令3LNGXXXX，21LN3GXXX，12G，211660XGXXXX，GX在1單調(diào)遞減，10GXGGX在1單調(diào)...
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1培優(yōu)點(diǎn)十四培優(yōu)點(diǎn)十四外接球外接球1正棱柱，長方體的外接球球心是其中心例1已知各頂點(diǎn)都在同一球面上的正四棱柱的高為4，體積為16，則這個球的表面積是（）A16ΠB20ΠC24ΠD32Π【答案】C【解析】162HAV，2A，24164442222HAAR，24ΠS，故選C2補(bǔ)形法（補(bǔ)成長方體）CA...
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第1頁共6頁語法填空專練一FRIENDSHIPISONEOFTHEMOSTIMPTANTTHINGSINEVERYONE’SLIFE__1__ISVERYDIFFICULTTOFINDABETTERDEFINITION定義OFFRIENDSHIPATRUEFRIENDISTHEPERSON___2___CANSHAREALLOURSADNESSDOUBLEALLOURHAPPINESSINTIMEOFTRIAL嘗試HESHEISALWAYSATOURSIDE...
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1培優(yōu)點(diǎn)六培優(yōu)點(diǎn)六三角函數(shù)三角函數(shù)1求三角函數(shù)值例1已知Π3Π044，Π3COS45，3Π5SIN413，求SIN的值【答案】5665【解析】∵3ΠΠΠ442，3ΠΠ3ΠSINSINΠCOSΠ442443ΠΠ3ΠΠCOSCOSSINSIN4444∵Π3Π044，ΠΠ024，3Π3ΠΠ44，Π4SIN45，3Π12COS413，1234556SIN1...
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1培優(yōu)點(diǎn)二培優(yōu)點(diǎn)二函數(shù)零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)1零點(diǎn)的判斷與證明例1已知定義在1上的函數(shù)LN2FXXX，求證FX存在唯一的零點(diǎn)，且零點(diǎn)屬于34【答案】見解析【解析】111XFXXX，1X，0FX，F(xiàn)X在1單調(diào)遞增，31LN30F，42LN20F，340FF，034X，使得00FX因?yàn)镕X單調(diào)，所以FX的零點(diǎn)唯一2零點(diǎn)的個...
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1培優(yōu)點(diǎn)二十培優(yōu)點(diǎn)二十幾何概型幾何概型1長度類幾何概型例1已知函數(shù)22FXXX，55X，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)0X，使00FX的概率是（）A110B23C310D45【答案】C【解析】先解出00FX時0X的取值范圍22012XXX，從而在數(shù)軸上12區(qū)間長度占55區(qū)間長度的比例即為事件發(fā)生的概率，∴310P...
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1培優(yōu)點(diǎn)十五培優(yōu)點(diǎn)十五平行垂直關(guān)系的證明平行垂直關(guān)系的證明1平行關(guān)系的證明例1如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方體1111ABCDABCD的棱BC，1CC，11CD，1AA的中點(diǎn)求證（1）EG∥平面11BBDD；（2）平面BDF∥平面11BDH【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】證明（1）如圖，...
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時態(tài)填空專練一、寫出下列單詞的第三人稱單數(shù)形式并總結(jié)規(guī)律TALK______FGET______HOPE______STOP______PERFM______PLAY______SAY______BUY______WRY______FLY______STUDY_______LIKE_______MAKE______TAKE______LOVE_______RECITE_______BECOME_______COME_______DRI...
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書面表達(dá)專練書面表達(dá)專練（一）（一）A某英文雜志正在舉辦題為THEPERFECTPET的征文大賽，請你就此話題寫一篇英語短文參賽。注意注意1詞數(shù)100左右；2可以適當(dāng)增加細(xì)節(jié)，以使行文連貫。B假定你是李華，曾在美國做過一年交換生，現(xiàn)在剛剛回國。請你根據(jù)以下提示，給曾...
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1培優(yōu)點(diǎn)十六培優(yōu)點(diǎn)十六利用空間向量求夾角利用空間向量求夾角1利用面面垂直建系例1在如圖所示的多面體中，平面11ABBA平面ABCD，四邊形11ABBA為邊長為2的菱形，ABCD為直角梯形，四邊形11BCCB為平行四邊形，且ABCD∥，ABBC，1CD（1）若E，F(xiàn)分別為11AC，1BC的中點(diǎn)，求證...
1培優(yōu)點(diǎn)十九培優(yōu)點(diǎn)十九圓錐曲線綜合圓錐曲線綜合1直線過定點(diǎn)例1已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上的橢圓C的離心率為22，過左焦點(diǎn)F且垂直于X軸的直線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，且22PQ（1）求C的方程；（2）若直線L是圓228XY上的點(diǎn)22處的切線，點(diǎn)M是直線L上任一點(diǎn)，過點(diǎn)M作橢圓C的...
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1培優(yōu)點(diǎn)十一培優(yōu)點(diǎn)十一數(shù)列求通項(xiàng)公式數(shù)列求通項(xiàng)公式1累加、累乘法例1數(shù)列NA滿足11A，且121NNNAA，求NA【答案】22NNAN【解析】121NNNAA，1121NNNAA，L，12121AA，累加可得1211221222112321NNNNAANNNL，22NNAN2NS與NA的關(guān)系的應(yīng)用例2在數(shù)列NA中，11A，2221NNNSAS，則N...
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