2019屆高考數(shù)學(xué)專題二函數(shù)零點精準(zhǔn)培優(yōu)專練理201811081138

1、1培優(yōu)點二培優(yōu)點二函數(shù)零點函數(shù)零點1零點的判斷與證明例1：已知定義在??1??上的函數(shù)??ln2fxxx???，求證：??fx存在唯一的零點，且零點屬于??34【答案】見解析【解析】??111xfxxx?????，??1x????，??0fx???，??fx?在??1?單調(diào)遞增，??31ln30f????，??42ln20f???，????340ff??，??034x???，使得??00fx?因為??fx單調(diào)，所以??fx的零點唯一2零

2、點的個數(shù)問題例2：已知函數(shù)??fx滿足????3fxfx?，當(dāng)??13x?，??lnfxx?，若在區(qū)間??19內(nèi)，函數(shù)????gxfxax??有三個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aln313e??????Bln3193e??????Cln3192e??????Dln3ln393??????【答案】B【解析】??????33xfxfxfxf??????????，當(dāng)??39x?時，??ln33xxfxf????????，所以??ln13

3、ln393xxfxxx??????????，而????gxfxax??有三個不同零點???yfx?與yax?有三個不同交點，如圖所示，可得直線yax?應(yīng)在圖中兩條虛線之間，所以可解得：ln3193ea??3例4：已知函數(shù)??243fxxx???，若方程????20fxbfxc???????恰有七個不相同的實根，則實數(shù)b的取值范圍是（）A??20?B??21??C??01D??02【答案】B【解析】考慮通過圖像變換作出??fx的圖像（如圖

4、），因為????20fxbfxc???????最多只能解出2個??fx，若要出七個根，則??11fx?，????201fx?，所以??????1212bfxfx????，解得：??21b???對點增分集訓(xùn)對點增分集訓(xùn)一、選擇題1設(shè)??ln2fxxx???，則函數(shù)??fx的零點所在的區(qū)間為（）A??01B??12C??23D??34【答案】B【解析】∵??1ln11210f??????，??2ln20f??，∴????120ff??，∵函