2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1培優(yōu)點十培優(yōu)點十等差、等比數(shù)列等差、等比數(shù)列1等差數(shù)列的性質(zhì)例1:已知數(shù)列??na,??nb為等差數(shù)列,若117ab??,3321ab??,則55ab??_______【答案】35【解析】∵??na,??nb為等差數(shù)列,∴??nnab?也為等差數(shù)列,∴??????3311552ababab?????,∴????553311235ababab??????2等比數(shù)列的性質(zhì)例2:已知數(shù)列??na為等比數(shù)列,若4610aa??,則??7133

2、92aaaaa??的值為()A10B20C100D200【答案】C【解析】與條件4610aa??聯(lián)系,可將所求表達式向4a,6a靠攏,從而????22271339717339446646222aaaaaaaaaaaaaaaaa??????????,即所求表達式的值為100故選C3等差、等比綜合例3:設(shè)??na是等差數(shù)列,??nb為等比數(shù)列,其公比1q?,且??0123ibin??L,若11ab?,1111ab?,則有()A66ab?B6

3、6ab?C66ab?D66ab?或66ab?【答案】B【解析】抓住1a,11a和1b,11b的序數(shù)和與6a,6b的關(guān)系,從而以此為入手點由等差數(shù)列性質(zhì)出發(fā),11ab?,1111111111abaabb?????,因為11162aaa??,而??nb為等比數(shù)列,聯(lián)想到111bb?與6b有關(guān),所以利用均值不等式可得:211111166222bbbbbb????;3????741773723377Saad????????故選C3已知等比數(shù)列?

4、?na的前n項和為nS,且滿足122nnS????,則?的值為()A4B2C2?D4?【答案】C【解析】根據(jù)題意,當1n?時,11224Sa????,故當2n?時,112nnnnaSS?????,∵數(shù)列??na是等比數(shù)列,則11a?,故412???;解得2???故選C4已知等差數(shù)列??na的前n項和為nS,5714aa??,則11S?()A140B70C154D77【答案】D【解析】等差數(shù)列??na的前n項和為nS,5714aa??,∴

5、57111111411111177222aaaaS?????????故選D5已知數(shù)列??na是公比為q的等比數(shù)列,且1a,3a,2a成等差數(shù)列,則公比q的值為()A12?B2?C1或12?D1?或12【答案】C【解析】由題意知:3122aaa??,∴21112aqaqa??,即221qq??,∴1q?或12q??故選C6公比不為1的等比數(shù)列??na的前n項和為nS,且12a?,212a?,3a成等差數(shù)列,若11a?,則4S?()A5?B

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