g1022等差數(shù)列和等比數(shù)列

1、g3.1022等差數(shù)列和等比數(shù)列（1）一、知識回顧1.等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、有關公式和性質(zhì)等差數(shù)列等比數(shù)列定義常數(shù)）為(1daaPAannn?????常數(shù)）為(1qaaPGannn????通項公式=（n1）d=（nk）d=na1akaddn1aknknnqaqaa????11求和公式ndanddnnnaaansnn)2(22)1(2)(1211?????????????????????)1(11)1()1(111qqqaaqqaqn

2、asnnn中項公式A=推廣：2=2ba?namnmnaa???。推廣：abG?2mnmnnaaa????21若mn=pq則qpnmaaaa???若mn=pq，則。qpnmaaaa?2若成A.P（其中）則nkNkn?也為A.P。nka若成等差數(shù)列（其中nkNkn?），則成等比數(shù)列。nka3成等差數(shù)nnnnnsssss232??列。成等比數(shù)列。nnnnnsssss232??性質(zhì)4)(11nmnmaanaadnmn???????，11aaqn

3、n??mnmnaaq??)(nm?2.判斷和證明數(shù)列是等差（等比）數(shù)列常有三種方法：(1)定義法:對于n≥2的任意自然數(shù)驗證為同一常數(shù)。(2)通項公式法。(3)中項公式法:驗證)(11???nnnnaaaa212????nnnaaa都成立。Nnaaannn????)(2213.在等差數(shù)列｛｝中有關Sn的最值問題：(1)當0d0時，滿足的項數(shù)m使得取最小值。在解含絕對值ms1a??????001mmaams的數(shù)列最值問題時注意轉(zhuǎn)化思想的應

4、用。二、基本訓練二、基本訓練1、一個凸n邊形，各內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，最小內(nèi)角為100，則邊數(shù)ｎABC1373123Oxy（A）667（B）668（C）669（D）6705、（05浙江卷）＝limn??2123nn?????(A)2(B)4(C)(D)0216、已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，且xy≠0，那么的值為ycxa?（B）。（A）1（B）2（C）3（D）47、等差數(shù)列中，，（），那么。n

5、apaq?qap?pq?pqa??8、等差數(shù)列滿足，且，當前n項和最大時，。na4737aa?10a?nSn?9、已知數(shù)列是等差數(shù)列，a1=9，S3=S7，那么使其前n項和Sn最小的ｎ是na_____________.10、已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，22(2)(2)0xxmxxn?????14則______。||mn??11、數(shù)列中，，，則通項。na11a?1223nnaa???na?12、已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項和

6、為，na34724nSaS??（1）求數(shù)列的通項公式；na（2）設p、q是正整數(shù)，且p≠q.證明：.221()2pqpqSSS???13、已知數(shù)列的前n項和為Sｎ是關于正自然數(shù)n的二次函數(shù)，其圖象上有三個點A、naB、C求數(shù)列的通項公式，并指出是否為等差數(shù)列，說明理由nana14、數(shù)列的前n項和，數(shù)列滿足na2122nSnn??()nN?nb，1nnnaba??()nN?（1）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；na（2）求數(shù)列中值