難點12 等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質運用

1、本資料從網上收集整理第1頁共8頁難點難點12等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質運用等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質運用等差、等比數(shù)列的性質是等差、等比數(shù)列的概念，通項公式，前n項和公式的引申.應用等差等比數(shù)列的性質解題，往往可以回避求其首項和公差或公比，使問題得到整體地解決，能夠在運算時達到運算靈活，方便快捷的目的，故一直受到重視.高考中也一直重點考查這部分內容.●難點磁場(★★★★★)等差數(shù)列an的前n項的和為30，前2m項的和為100，求它的前3m項

2、的和為_________.●案例探究［例1］已知函數(shù)f(x)=(x0)214y?(2)∵，41114122121???????nnnnaaaa∴是公差為4的等差數(shù)列，21na本資料從網上收集整理第3頁共8頁解法二：接前，于是lgan=lg［108()n－1］=lg108(n－1)lg???????311081qa3131∴數(shù)列l(wèi)gan是以lg108為首項，以lg為公差的等差數(shù)列，令lgan≥0得2lg2－(n－4)31lg3≥0∴n≤=

3、5.5.4.04.043.023lg3lg42lg2?????由于n∈N可見數(shù)列l(wèi)gan的前5項和最大.●錦囊妙計1.等差、等比數(shù)列的性質是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題的既快捷又方便的工具，應有意識去應用.2.在應用性質時要注意性質的前提條件，有時需要進行適當變形.3.“巧用性質、減少運算量”在等差、等比數(shù)列的計算中非常重要，但用“基本量法”并樹立“目標意識”，“需要什么，就求什么”，既要充分合理地運用條件，又要

4、時刻注意題的目標，往往能取得與“巧用性質”解題相同的效果.●殲滅難點訓練一、選擇題1.(★★★★)等比數(shù)列an的首項a1=－1前n項和為Sn若，則Sn等于()3231510?SSlim??nC.2D.－232B.32A.?二、填空題2.(★★★★)已知abab成等差數(shù)列，abab成等比數(shù)列，且00S130.(1)求公差d的取值范圍；(2)指出S1、S2、…、S12中哪一個值最大，并說明理由.6.(★★★★★)已知數(shù)列an為等差數(shù)列，公差

5、d≠0由an中的部分項組成的數(shù)列aa…a…為等比數(shù)列，其中b1=1b2=5b3=17.1b2bnb(1)求數(shù)列bn的通項公式；(2)記Tn=Cb1Cb2Cb3…Cbn求.1n2n3nnnnnnnbT???4lim7.(★★★★)設an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，a1=b1=1a2a4=b3b2b4=a3分別求出an及bn的前n項和S10及T10.8.(★★★★★)an為等差數(shù)列，公差d≠0an≠0(n∈N)且akx22ak1xak2=0