等差等比數(shù)列基礎(chǔ)版列(學(xué)生版)

1、第1頁共3頁數(shù)列1.基本知識(shí)體系：基本知識(shí)體系：名稱項(xiàng)目等差數(shù)列等比數(shù)列定義anan1=d(常數(shù)）(常數(shù)）anan1=q通項(xiàng)公式及推廣公式①an=a1(n1)d②an=am(nm)d①an=a1qn1②an=amqnm前n項(xiàng)之和公式①Sn=na1dn(n1)2②Sn=n(a1an)2倒序相加法③11(1)(1)(1)1nnnaqSaqqq??????????當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)錯(cuò)位相減法等差（比）中項(xiàng)2b=acb2=ac當(dāng)mn=pq時(shí)的性質(zhì)aman

2、=apaqaman=apaq其它性質(zhì)①SkS2kSkS3kS2k…仍然成等差；②an=S2n12n1①SkS2kSkS3kS2k…仍然成等比；②｛｝｛|an|｝｛ank｝仍然成等比；1an2.等差數(shù)列的判定方法⑴定義法：daann???1（??Nn，d是常數(shù)）?是等差數(shù)列；??na⑵中項(xiàng)法：212????nnnaaa(??Nn)?是等差數(shù)列；??na⑶通項(xiàng)公式法：bknan??（bk是常數(shù)）?是等差數(shù)列；??na⑷前n項(xiàng)和公式法：BnA

3、nSn??2（BA是常數(shù)，0?A）?是等差數(shù)列.??na3.等差數(shù)列的常用性質(zhì)⑴數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列??pan?、??npa（p是常數(shù)）都是等差數(shù)列；??na⑵在等差數(shù)列中，等距離取出若干項(xiàng)也構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，即??na?32knknknnaaaa???為等差數(shù)列，公差為kd.⑶dmnaamn)(???；banan??(ab是常數(shù))；bnanSn??2(ab是常數(shù)，0?a)⑷若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和nS，則??????nSn是等差數(shù)列；?

4、?na⑸當(dāng)項(xiàng)數(shù)為)(2??Nnn，則nnaaSSndSS1????奇偶奇偶；當(dāng)項(xiàng)數(shù)為)(12???Nnn，則nnSSaSSn1????奇偶偶奇.第3頁共3頁Sn0的最大值n為()A11B19C20D216已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝1，S3＝a5，am＝2011，則m＝()A1004B1005C1006D10077已知數(shù)列an滿足：an＋1＝1－，a1＝2，記數(shù)列an的前n項(xiàng)之積為Pn，則1anP2011＝________

5、.8秋末冬初，流感盛行，荊門市某醫(yī)院近30天每天入院治療流感的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列an，已知a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N)，則該醫(yī)院30天入院治療流感的人數(shù)共有________人典例導(dǎo)悟典例導(dǎo)悟：9.9.等差數(shù)列??na中，410a?且3610aaa，，成等比數(shù)列，求數(shù)列??na前20項(xiàng)的和20S10已知數(shù)列na中531?a，112???nnaa（n≥2，n?N），數(shù)列nb，滿足11??nnab（n?N）（1