等比數列導學案1

1、第4課時課時數列的求和數列的求和學習目標重點難點1學會運用錯位相減法求數列的和；2學會運用裂項相消法求數列的和；3學會運用拆項法求數列的和；4學會運用并項轉化法求數列的和.重點：錯位相減法求和與裂項相消法求和；難點：錯位相減法求和.預習交流預習交流1等比數列前n項和公式是利用錯位相減法推導得到的，還有哪些類型的數列可以用這種方法求和？基本過程是怎樣的？預習交流預習交流2對于數列，能否將其每一項改寫為兩項之差的形式？1n(n＋1)由此怎樣

2、就能求出數列的前n項和？1n(n＋1)預習交流預習交流3如果一個數列本身不是等差、等比數列，但它的每一項如果都是由等差數列、等比數列的對應項相加減得到的，那么可用什么方法求出其前n項和？預習交流預習交流4給出數列：1，－23，－45，－6，…，該數列是等差數列嗎？通項公式是什么？該數列每兩項之和的值有何特點？怎樣求該數列的前n項和？在預習中還有哪些問題需要你在聽課時加以關注？請在下列表格中做個備忘吧！我的學困點我的學疑點已知數列an是首

3、項、公比都為5的等比數列，bn＝anlog25an(n∈N)，求數列bn的前n項和Sn.1如果一個數列的各項是由一個等差數列和一個等比數列對應項乘積組成，此時可把式子Sn＝a1＋a2＋…＋an兩邊同乘以公比q，得到qSn＝a1q＋a2q＋…＋anq，兩式錯位相減整理即可求出Sn.2利用錯位相減法求和，是一種非常重要的求和方法，這種方法的計算過程較為復雜，對計算能力要求較高，應加強訓練要注意通過訓練，掌握在錯位相減過程中，幾個容易出錯的環(huán)

4、節(jié)二、裂項相消法求和在數列an中，an＝＋＋…＋，又bn＝，1n＋12n＋1nn＋12anan＋1試求數列bn的前n項和公式思路分析：思路分析：先根據已知條件求出an，再求出bn的通項公式，然后根據bn的特點，利用＝－對bn進行改寫，最后求1n(n＋1)1n1n＋1和已知等差數列an中，a5＝9，a13＝25，又bn＝，試求1anan＋1數列bn的前n項和1裂項相消法就是把數列的通項拆成兩項之差，在求和時一些正負項相互抵消，于是前n項和