等比數(shù)列前n項(xiàng)和學(xué)案

1、2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；2.能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P55~P56，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：什么是數(shù)列前n項(xiàng)和？等差數(shù)列的數(shù)列前n項(xiàng)和公式是什么？復(fù)習(xí)2：已知等比數(shù)列中，，，求.33a?681a?910aa二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和新知：等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式設(shè)等比數(shù)列它的前n項(xiàng)和是，公比

2、為q≠0，123naaaa??nS?123naaaa????公式的推導(dǎo)方法：公式的推導(dǎo)方法：則22111111nnnnSaaqaqaqaqqS??????????????(1)nqS???當(dāng)時(shí)，①1q?nS?又因?yàn)?，所以?1nnaaq??nS?當(dāng)q=1時(shí)，nS?思考：你能想到其他的推導(dǎo)方法嗎？試試：求等比數(shù)列，，，…的前8項(xiàng)的和.121418※典型例題例1已知a1=27，a9=，q0，求這個(gè)等比數(shù)列前5項(xiàng)的和.1243變式：，.求此等

3、比數(shù)列的前5項(xiàng)和.13a?548a?※動(dòng)手試試練1.等比數(shù)列中，33139.22aSaq??求及2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；2.會(huì)用公式解決有關(guān)等比數(shù)列的中知道三個(gè)數(shù)求另外兩個(gè)數(shù)的一些簡單問題.1nnSaanq學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P57~P62，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式.當(dāng)時(shí)，＝1q?nS?當(dāng)q=1時(shí)，nS?復(fù)習(xí)2：等比數(shù)列的

4、通項(xiàng)公式等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.=.na?二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)關(guān)系項(xiàng)和與通項(xiàng)關(guān)系問題：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，nS?1231nnaaaaa???????（n≥2），1nS??1231naaaa??????∴，1nnSS???當(dāng)n＝1時(shí)，.1S?※典型例題例1數(shù)列的前n項(xiàng)和（a≠0，a≠1），試證明數(shù)列是等比數(shù)列.na1nnSa??na小結(jié)：證明等比數(shù)列的方法有：（1）定義法：；（2）中項(xiàng)法：1nn