2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1培優(yōu)點(diǎn)十一培優(yōu)點(diǎn)十一數(shù)列求通項(xiàng)公式數(shù)列求通項(xiàng)公式1.累加、累乘法例1:數(shù)列??na滿足:11a?,且121nnnaa????,求na【答案】22nnan???【解析】121nnnaa????,1121nnnaa?????,L,12121aa???,累加可得:????1211221222112321nnnnaannn?????????????????L,22nnan????2nS與na的關(guān)系的應(yīng)用例2:在數(shù)列??na中,11a?,222

2、1nnnSaS??,則??na的通項(xiàng)公式為_________【答案】112212311nnannn???????????【解析】∵當(dāng)2nn???N時(shí),1nnnaSS???,222111222221nnnnnnnnnnSSSSSSSSSS????????????,整理可得:112nnnnSSSS????,1112nnSS????,1nS???????為公差為2的等差數(shù)列,??1111221nnnSS???????,121nSn???,11

3、2212311nnannn???????????3構(gòu)造法32數(shù)列??na滿足112a?,111nnaa???,則2018a等于()A12B1?C2D3【答案】B【解析】1n?時(shí),2121a????,??3112a????,411122a???,5121a????,∴數(shù)列的周期是3,∴??20182337221aaa??????故選B3在數(shù)列??na中,若12a?,且對(duì)任意正整數(shù)m、k,總有mkmkaaa???,則??na的前n項(xiàng)和為nS

4、?()A??31nn?B??32nn?C??1nn?D??312nn?【答案】C【解析】遞推關(guān)系mkmkaaa???中,令1k?可得:112mmmaaaa?????,即12mmaa???恒成立,據(jù)此可知,該數(shù)列是一個(gè)首項(xiàng)12a?,公差2d?的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為:??????11122122nnnnnSnadnnn?????????故選C4數(shù)列??na的前n項(xiàng)和為nS,若??21nSnn????N,則2017a的值為()A2B3C20

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