2019屆高考數(shù)學專題四恒成立問題精準培優(yōu)專練理201811081154

1、1培優(yōu)點四培優(yōu)點四恒成立問題恒成立問題1參變分離法例1：已知函數(shù)??lnafxxx??，若??2fxx?在??1??上恒成立，則a的取值范圍是_________【答案】1a??【解析】233lnlnlnaxxxxaxaxxxx????????，其中??1x???，?只需要??3maxlnaxxx??令??3lngxxxx??，??21ln3gxxx???，??12g??，??211660xgxxxx?????，??gx?在??1??單調

2、遞減，??????10gxggx????在??1??單調遞減，????11gxg????，1a???2數(shù)形結合法例2：若不等式??logsin201axxaa???對于任意的π04x???????都成立，則實數(shù)a的取值范圍是___________【答案】π14a???????【解析】本題選擇數(shù)形結合，可先作出sin2yx?在π04x???????的圖像，a扮演的角色為對數(shù)的底數(shù)，決定函數(shù)的增減，根據(jù)不等關系可得01a??，觀察圖像進一3

3、（1）可以比較??1g，??eg的大小找到最小的臨界值，再求解，但比較麻煩由于最小值只會在1x?，ex?處取得，所以讓它們均大于0即可（2）由于1x?，ex?并不在??1e中，所以求得的只是臨界值，臨界值等于零也符合條件）若ea?，則??gx在??1e上單調遞增，????10gxg???，符合題意，綜上所述：e1a??對點增分集訓對點增分集訓一、選擇題1已知函數(shù)????2ln1030xxfxxxx???????????，若????20f