2019屆高考數(shù)學專題十五平行垂直關(guān)系的證明精準培優(yōu)專練理201811081152

1、1培優(yōu)點十五培優(yōu)點十五平行垂直關(guān)系的證明平行垂直關(guān)系的證明1平行關(guān)系的證明例1：如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方體1111ABCDABCD?的棱BC，1CC，11CD，1AA的中點求證：（1）EG∥平面11BBDD；（2）平面BDF∥平面11BDH【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】證明（1）如圖，取11BD的中點O，連接GO，OB，因為1112OGBCBE∥∥，所以BEOG∥，所以四邊形BEGO為平行四邊形，故OBEG∥，因為OB

2、?平面11BBDD，EG?平面11BBDD，所以EG∥平面11BBDD（2）由題意可知11BDBD∥連接HB，1DF，因為1BHDF∥，所以四邊形1HBFD是平行四邊形，故1HDBF∥又1111=BDHDDI，=BDBFBI，所以平面BDF∥平面11BDH2垂直關(guān)系的證明例2：如圖，在三棱柱111ABCABC?中，側(cè)棱1AA?底面ABC，M為棱AC的中點=ABBC，=2AC，1=2AA3證明如下：設1AC的中點為D，連接DM，DN，∵D

3、，M分別為1AC，AC的中點，∴1DMCC∥，且112DMCC?又∵N為1BB的中點，∴DMBN∥，且DMBN?，∴四邊形BNDM為平行四邊形，∴BMDN∥，∵BM?平面11ACCA，∴DN?平面11AACC又∵DN?平面1ACN，∴平面1ACN?平面11AACC對點增分集訓對點增分集訓一、單選題1平面?外有兩條直線m和n，如果m和n在平面?內(nèi)的射影分別是1m和1n，給出下列四個命題：①11mnmn???；②11mnmn???；③1m與