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文檔簡介
1、1培優(yōu)點十二培優(yōu)點十二數列求和數列求和1錯位相減法例1:已知??na是等差數列,其前n項和為nS,??nb是等比數列,且112ab??,4427ab??,4410Sb??(1)求數列??na與??nb的通項公式;(2)記1121nnnnTababab?????L,n??N,求證:12210nnnTab????【答案】(1)31nan??,2nnb?;(2)見解析【解析】(1)設??na的公差為d,??nb的公比為q,則344112732
2、7abadbq??????,34411104610Sbadbq??????,即332322786210dqdq???????????,解得:32dq?????,31nan???,2nnb?(2)????231234222nnTnn?????????L,①????231231234222nnTnn?????????L,②?②①得????????123124213123222222312321nnnnnTnn????????????????
3、??????L??10223112nn?????,∴所證恒等式左邊??102231nn????,右邊??210231102nnnabn????????,即左邊?右邊,所以不等式得證2裂項相消法例2:設數列??na,其前n項和23nSn??,??nb為單調遞增的等比數列,123512bbb?,3A10B14C15D17【答案】C【解析】∵??199599182aaSa????,∴52a?,∴??????154230240222nnnnaa
4、naanS????????,15n?,故選C2在等差數列??na中,滿足4737aa?,且10a?,nS是??na前n項的和,若nS取得最大值,則n?()A7B8C9D10【答案】C【解析】設等差數列首項為1a,公差為d,由題意可知14330ad??,10a?,????2111352233nnndaSnann?????,二次函數的對稱軸為358754n??.,開口向下,又∵n??N,∴當9n?時,nS取最大值故選C3對于函數??yfx?
5、,部分x與y的對應關系如下表:x123456789y375961824數列??nx滿足:11x?,且對于任意n??N,點??1nnxx?都在函數??yfx?的圖象上,則122015xxx???????()A7554B7549C7546D7539【答案】A【解析】由題意可知:??13f?,??35f?,??56f?,??61f?,??13f?L,點??1nnxx?都在函數??yfx?的圖象上,則11x?,23x?,35x?,46x?,51
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