專題8.5 同底數(shù)冪的除法（知識講解）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 8.5 8.5 同底數(shù)冪的除法（知識講解） 同底數(shù)冪的除法（知識講解）【知識回顧】 【知識回顧】1. 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)： 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)： ? ? ? m n m n a a a (其中 , m n 都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2. 2.冪的乘方法則： 冪的乘方法則： ( ) ? m n mn a a (其中 , m n 都是正整數(shù)).即冪的乘方，底數(shù)

2、不變，指數(shù)相乘.3. 3.積的乘方法則： 積的乘方法則：( ) ? ? n n n ab a b (其中 n 是正整數(shù)).即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)進行計算．2. 會進行單項式除以單項式的計算．3. 會進行多項式除以單項式的計算．【要點梳理】 【要點梳理】要點一、同底數(shù)冪的除法法則 要點一、同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即

3、m n m n a a a ? ? ? （ a ≠0， m n 、 都是正整數(shù)，并且 m n ? ）要點詮釋： 要點詮釋：（1）同底數(shù)冪乘法與同底數(shù)冪的除法是互逆運算.（2）被除式、除式的底數(shù)相同，被除式的指數(shù)大于除式指數(shù)，0 不能作除式.（3）當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相除時，也具有這一性質(zhì).（4）底數(shù)可以是一個數(shù)，也可以是單項式或多項式.要點二、零指數(shù)冪 要點二、零指數(shù)冪任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪都等于 1.即 0 1 a ?

4、（ a ≠0）要點詮釋： 要點詮釋：底數(shù) a 不能為 0， 0 0 無意義.任何一個常數(shù)都可以看作與字母 0 次方的積.因此常數(shù)項也叫 0 次單項式.【典型例題】 【典型例題】類型一、同底數(shù)冪的除法 類型一、同底數(shù)冪的除法原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3（2）x10÷x2÷x3÷x4=x10-2-3-4=x（3）(p－q)4÷(q－p)3= (q－p)4÷(q－p)3=(q－

5、p)4-3=q－p【點撥】同底數(shù)冪的除法是本題的考點，熟練掌握其運算法則是解題的關(guān)鍵。類型二、 類型二、同底數(shù)冪除法的逆運算 同底數(shù)冪除法的逆運算2．若 ．若 ， 求 的值 的值 5 18,5 3 x y ? ? 2 5x y ?【答案】 【答案】2【分析】將 還原成冪的運算的形式，然后再將 代入即可求得答案2 5x y ? 5 18,5 3 x y ? ?解：∵ ? ?2 2 2 =5 5 5 5 5 x y y x y x ? ?

6、? ?將 代入可得原式= 5 18,5 3 x y ? ? 2 18 3 18 9 2 ? ? ? ?故答案為：2【點撥】本題考查冪的運算的逆運算，在遇到這種類型題目的時候應(yīng)該先將所求式子進行還原，還原成與已知乘方相關(guān)的形式后，再代入數(shù)值進行計算.【變式 【變式 1】已知 已知 ax＝2，ay＝3，求下列各式的值： ，求下列各式的值：(1)a (1)a2x 2x＋y； (2)a (2)a2x 2

7、x－y.【答案】 【答案】(1)a2x＋y＝12；(2)a2x－y＝ .43解：(1) a2x＋y＝a2x·ay＝(ax)2·ay＝4×3＝12.(2)a 2x－y＝a2x÷ay＝(ax)2÷ay＝22÷3＝ .43【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法的逆運算以及冪的乘方，解題關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方法則.【變式 【變式 2】若 ， 求 的值 的