專題8.1 同底數(shù)冪的乘法（知識講解）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 8.1 8.1 同底數(shù)冪的乘法（知識講解） 同底數(shù)冪的乘法（知識講解）【知識回顧】 【知識回顧】1、有理數(shù)的乘方定義： 、有理數(shù)的乘方定義：求 n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)．即有： n a a a an??? ? A A A ?? ?? ?個.在 n a 中， a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù).2、要點二、乘方運算的符號法則 、要點二、乘方運算的

2、符號法則（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（3）0 的任何正整數(shù)次冪都是 0；（4）任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)，即 ．【學(xué)習目標】 【學(xué)習目標】1. 掌握同底數(shù)冪的乘法運算法則性質(zhì)；2. 能用代數(shù)式和文字語言正確地表述這些性質(zhì)，并能運用它們熟練地進行運算.【課前練習】 【課前練習】1．我們知道，根據(jù)乘方的意義： ．我們知道，根據(jù)乘方的意義： ， ．2 a a a ? ? 3 a a a a

3、? ? ?（1）計算： ）計算： ________， ________；2 3 a a ? ? 3 4 a a ? ?（2）通過以上計算你能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到 ）通過以上計算你能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到 的結(jié)果； 的結(jié)果；n m a a ?（3）計算： ）計算： ．2 3 4 10 a a a a a ? ? ? ?????解：（1） ，2 3 5 a a a a a a a a ? ? ? ? ? ? ?，3 4 7 a a a a a a a

4、 a a a ? ? ? ? ? ? ? ? ?故答案是： ， ；5 a 7 a（2） 可以看做 個 a 相乘，n m a a ? m n ?∴ ；m n m n a a a ? ? ?（3） ．2 3 4 10 1 2 3 4 10 55 a a a a a a a ? ? ? ????? ? ? ? ????? ? ?【點撥】本題考查了有理數(shù)的乘方以及數(shù)式規(guī)律問題，明確有理數(shù)乘方的意義，得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．通過此題引入本專題的重要

5、內(nèi)容?！疽c梳理】 【要點梳理】要點一、同底數(shù)冪的乘法性質(zhì) 要點一、同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3, 7 7 m m ? ?;7 2m ?（3）（-x）2·（-x）3+2x（-x）4,2 3 1 4 x 2x ? ? ? ? ? （）,5 5 x 2x （） ? ? ?,5 5 x 2x ? ? ?;5 x ?（4）x3·x5·x7-x2·x4·x9= ,

6、3 5 7 2 4 9 x x ? ? ? ? ?= ,15 15 x x ?=0.故答案為：（1）2×1010；（2）2m7；（3）x5；（4）0.【點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法.舉一反三： 舉一反三：【變式】計算：（1）（a-b）2（a-b）3（b-a）5 （2）（a-b+c）3（b-a-c）5（a-b+c）6（3）（b-a）m·（b-a）n-5·（a-b）5

7、 （4）x·xm-1+x2·xm-2-3x3·xm-3【答案】 【答案】 （1）；（2）；（3） ；（4） .10 ( ) a b ? ? 14 ( ) a b c ? ? ? ( )m n b a ? ? ? m x ?【分析】 （1）、 （2）與（3） ，首先將其變形為同底數(shù)冪相乘的形式，接下來利用同底數(shù)冪的乘法法則進行解答即可；（4） ，首先利用同底數(shù)冪的乘法法則對其進行變形，接下來合并同類項即可.解