專題11.3 解一元一次不等式（知識講解）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 11.3 11.3 解一元一次不等式（知識講解） 解一元一次不等式（知識講解）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解一元一次不等式的概念；2.會解一元一次不等式．【要點梳理】 【要點梳理】要點一、一元一次不等式的概念 要點一、一元一次不等式的概念只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，是一個一元一次不等式． 2 50 3 x ?特別說明： 特別說明：(

2、1) 一元一次不等式滿足的條件：①左右兩邊都是整式(單項式或多項式)；②只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)為 1.(2) 一元一次不等式與一元一次方程既有區(qū)別又有聯(lián)系：相同點： 相同點：二者都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是 1，“左邊”和“右邊”都是整式．不 同點： 同點：一元一次不等式表示不等關(guān)系，由不等號“＜”、“≤”、“≥”或“＞”連接，不等號有方向；一元一次方程表示相等關(guān)系，由等號“＝”連接，等號沒有方向．要點二、

3、一元一次不等式的解法 要點二、一元一次不等式的解法1. 1.解不等式： 解不等式：求不等式解的過程叫做解不等式．2. 2.一元一次不等式的解法： 一元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，將不等式逐步化為：（或 ）的形式，解一元一次不等式的一般步驟為：(1)去分母；(2)去括號； a x ? a x ?(3)移項；(4)化為 （或 ）的形式（其中 ）；(5)兩邊同除以未知數(shù)的系 ax b ? ax b ?

4、 0 a ?數(shù)，得到不等式的解集.特別說明： 特別說明：（1）在解一元一次不等式時，每個步驟并不一定都要用到，可根據(jù)具體問題靈活運用．（2）解不等式應(yīng)注意：原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3從 而完成求解．舉一反三： 舉一反三：【變式】若 是關(guān)于 的一元一次不等式，則 _______．2 1 1 5 m x ? ? ? x m ?【答案】 【答案】0【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義可得 ，求解即可． 2 1 1 m

5、? ＝解：根據(jù)題意得 ， 2 1 1 m ? ?解得； ， 0 m ?故答案為： . 0【點撥】本題主要考查了一元一次不等式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．類型二、 類型二、求一元一次不等式 一元一次不等式的解集 的解集2．若代數(shù)式 的值小于 ，則 x 的取值范圍是（ ） 2 5x ? 8 6x ?A． B． C． D． 6 x ? 6 x ? 6 x ? 6 x ?【答案】 【答案】C【分析】根據(jù)題意列不等式求解即可．解：由題

6、意得： < ， 2 5x ? 8 6x ?解得 x<6，故選：C．【點撥】此題考查解不等式，正確理解題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．舉一反三： 舉一反三：【變式】 【變式】若關(guān)于 x、y 的二元一次方程組 的解滿足 ，則 a 的取值2 32 4 2x y ax y a? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 x y ? ?范圍為________．【答案】 【答案】 ． 4 a < -【分析】直接把兩個方程相加，得到 ，然后結(jié)