專題10.3 解二元一次方程組（1）（知識講解）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 10.3 10.3 解二元一次方程組（ 解二元一次方程組（1）（知識講解） ）（知識講解）【學(xué)習目標】 【學(xué)習目標】1. 理解消元的思想；2. 會用代入法解二元一次方程組.【要點梳理】 【要點梳理】要點一、消元法 要點一、消元法1. 1.消元思想： 消元思想：二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先求出

2、一個未知數(shù)，然后再求出另一個未知數(shù). 這種將未知數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.2. 2.消元的基本思路： 消元的基本思路：未知數(shù)由多變少.3. 3.消元的基本方法： 消元的基本方法：把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.要點二、代入消元法 要點二、代入消元法通過“代入”消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法．特別說明： 特別說明：(1)代入消元法的關(guān)鍵是先把系數(shù)較簡單的方程變形為：用含一

3、個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的形式，再代入另一個方程中達到消元的目的．(2)代入消元法的技巧是：①當方程組中含有一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式時，可以直接利用代入法求解；②若方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為 1(或-1)的方程．則選擇系數(shù)為 1(或-1)的方程進行變形比較簡便；③若方程組中所有方程里的未知數(shù)的系數(shù)都不是 1 或-1，選系數(shù)絕對值較小的方程變形比較簡便．【典型例題】 【典型例題】類型一、用代入法解二元一次方程組 類型一、用代

4、入法解二元一次方程組1.（2021·福建三明市·八年級期末）解方程組： ．2 24 3 2x yx y? ? ? ? ? ? ?①②原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3∴原方程組的解為11xy? ? ? ? ? ?【總結(jié)升華】代入法是解二元一次方程組的一種重要方法，也是同學(xué)們最先學(xué)習到的解二元一次方程組的方法，用代入法解二元一次方程組的步驟可概括為：一“變”、二“消”、三“解”、四“代”、五“寫”．【變式 【

5、變式 2】 （2020·全國單元測試）已知 ，求 的值． ? ?2 3 2 0 x x y ? ? ? ?5 xy? ? ? ? ?? ?【答案】132 ?【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 x、y 的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．解：由題意得 ， ，3 02 0xx y? ? ? ? ? ? ?36xy? ? ? ? ? ?則5 5 3 16 32xy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?【

6、點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和乘方運算、代入消元法解方程組，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵類型二、由解確定方程組中的相關(guān)量 類型二、由解確定方程組中的相關(guān)量2. 已知關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 的解互為相反數(shù)，求 k 的值．【思路點撥】將 x=-y 代入第二個方程，解出 y 的值，再代入上面的方程可得 k 值. 【答案與解析】解： ，將 x=-y 代入②得：-y+2y =﹣1，∴y=﹣1，∴x=1，將 x=1，y=﹣1 代入①得，k=