專題9.3 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（知識(shí)講解）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 9.3 9.3 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（知識(shí)講解） 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（知識(shí)講解）【知識(shí)回顧】 【知識(shí)回顧】1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把他們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加，這叫做乘法分配律，即：a(b+c)=ab+ac2、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

2、 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算；2. 掌握整式的加、減、及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的的混合運(yùn)算，并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.【要點(diǎn)梳理】 【要點(diǎn)梳理】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即 ( ) m a b c ma mb mc ? ? ? ? ? .要點(diǎn)詮釋： 要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算方法，實(shí)

3、質(zhì)是利用乘法的分配律將其轉(zhuǎn)化為多個(gè)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的問題.（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積仍是一個(gè)多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.（3）計(jì)算的過程中要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào).（4）對(duì)混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序，最后有同類項(xiàng)時(shí)，必須合并，從而得到最簡(jiǎn)的結(jié)果.【典型例題】 【典型例題】原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3因?yàn)?3 n 能被 3 整除，所以整式 ? ? ? ? 2 1 2 1

4、n n n n ? ? ? 的值一定是 3 的倍數(shù)．類型 類型二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式 、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式中求代數(shù)式的值 中求代數(shù)式的值2．先化簡(jiǎn)，再求值： ．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ，其中 ? ? ? ? ? ?2 2 2 1 1 3 3 6 3 x x x x x x x x ? ? ? ? ? ? 34 x ?【答案】 【答案】2x；32【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算每一項(xiàng)，再合并即得化簡(jiǎn)結(jié)果，然后把 x 的值代入化簡(jiǎn)后的式子

5、計(jì)算即可．解：原式=2 2 3 2 3 3 3 2 x x x x x x x ? ? ? ? ? ?=2x；當(dāng) 時(shí)，原式= ．34 x ? 3 3 2 4 2 ? ?【點(diǎn)撥】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，屬于基本題目，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【變式】 【變式】先化簡(jiǎn)，后求值： 先化簡(jiǎn)，后求值： ，其中 ，其中 x=0 ，y=-12 3 2 6 ( 2 ) x y xy y xy ? ? ?【答案】 【答案】 ，02 2