2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán),侵權(quán)必究!1專(zhuān)題 專(zhuān)題 11.1 11.1 不等式的解集及性質(zhì)(知識(shí)講解) 不等式的解集及性質(zhì)(知識(shí)講解)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解不等式的意義,認(rèn)識(shí)不等式和等式都可以用來(lái)刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系.2. 知道不等式解集的概念并會(huì)在數(shù)軸上表示解集.3. 理解不等式的三條基本性質(zhì),并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用.【要點(diǎn)梳理】 【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、不等式的概念 要點(diǎn)一、不等式的概念一般地,用“<”、 “>”、“≤”或

2、“≥”表示大小關(guān)系的式子,叫做不等式.用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.特別說(shuō)明: 特別說(shuō)明:(1)不等號(hào)“<”或“>”表示不等關(guān)系,它們具有方向性,不等號(hào)的開(kāi)口所對(duì)的數(shù)較大.(2)五種不等號(hào)的讀法及其意義:符號(hào) 讀法 意義“≠” 讀作“不等于”它說(shuō)明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不相等的,但不能確定哪個(gè)大,哪個(gè)小“<” 讀作“小于” 表示左邊的量比右邊的量小“>” 讀作“大于” 表示左邊的量比右邊的量大“≤”讀作“小于或等于”即“不大于”,表

3、示左邊的量不大于右邊的量“≥”讀作“大于或等于”即“不小于”,表示左邊的量不小于右邊的量(3)有些不等式中不含未知數(shù),如 3<4,-1>-2;有些不等式中含有未知數(shù),如 2x>5中,x 表示未知數(shù),對(duì)于含有未知數(shù)的不等式,當(dāng)未知數(shù)取某些值時(shí),不等式的左、右兩邊符合不等號(hào)所表示的大小關(guān)系,我們說(shuō)不等式成立,否則,不等式不成立.要點(diǎn)二、不等式的解及解集 要點(diǎn)二、不等式的解及解集1. 1.不等式的解: 不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,

4、叫做不等式的解.2. 2.不等式的解集: 不等式的解集:對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,它的所有解組成這個(gè)不等式的解集.原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán),侵權(quán)必究!3(1)不等式的基本性質(zhì)是對(duì)不等式變形的重要依據(jù),是學(xué)習(xí)不等式的基礎(chǔ),它與等式的兩條性質(zhì)既有聯(lián)系,又有區(qū)別,注意總結(jié)、比較、體會(huì).(2)運(yùn)用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí),要特別注意性質(zhì) 2 和性質(zhì) 3 的區(qū)別,在乘(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí),必須先弄清這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),如果是負(fù)數(shù),

5、不等號(hào)的方向要改變.【典型例題】 【典型例題】類(lèi)型一、不等式的概念 類(lèi)型一、不等式的概念1.(2020·浙江杭州市·八年級(jí)期中)給出下列表達(dá)式:① ;② ( ) a b c ab ac ? ? ?;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ,其中屬于不等式的 2 0 ? ? 5 x ? 2 1 a b ? ?2 2 2 x xy y ? ? 2 3 6 x ? ?是______.(填序號(hào)) 序號(hào))【答案】②③④⑥【分析】根據(jù)不等式的定義

6、判斷即可.解:①a(b+c)=ab+ac 是等式;②-2<0 是用不等號(hào)連接的式子,故是不等式;③x≠5 是用不等號(hào)連接的式子,故是不等式;④2a>b+1 是用不等號(hào)連接的式子,故是不等式;⑤x2-2xy+y2 是代數(shù)式;⑥2x-3>6 是用不等號(hào)連接的式子,故是不等式,故答案為:②③④⑥.【點(diǎn)撥】本題考查的是不等式的定義,即用“>”或“<”號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫做不等式,用“≠”號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式.舉一反三: 舉一反三:

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