專題10.7 三元一次方程組（知識講解）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 10.7 10.7 三元一次方程組（知識講解） 三元一次方程組（知識講解）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解三元一次方程(或組)的含義；2．會解簡單的三元一次方程組；3. 會列三元一次方程組解決有關(guān)實際問題.【要點梳理】 【要點梳理】要點一、三元一次方程及三元一次方程組的概念 要點一、三元一次方程及三元一次方程組的概念1. 1.三元一次方程的定義 三元一次方程的定義含有三個未知數(shù)

2、，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 的整式方程．如 x+y-z＝1，2a-3b+4c＝5 等都是三元一次方程．特別說明： 特別說明：(1)三元一次方程的條件：①是整式方程，②含有三個未知數(shù)，③含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是 1 次．(2) 三元一次方程的一般形式：ax+by+cz+d=0，其中 a、b、c 不為零．2．三元一次方程組的定義 ．三元一次方程組的定義一般地，由幾個一次方程組成，并且含有三個未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組. 特別

3、說明： 特別說明：(1) 三個方程中不一定每一個方程中都含有三個未知數(shù)，只要三個方程共含有三個未知量即可．（2）在實際問題中含有三個未知數(shù)，當(dāng)這三個未知數(shù)同時滿足三個相等關(guān)系時，可以建立三元一次方程組求解．要點二、三元一次方程組的解法 要點二、三元一次方程組的解法解三元一次方程組的一般步驟 解三元一次方程組的一般步驟(1)利用代入法或加減法，把方程組中一個方程與另兩個方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二

4、元一次方程組；(2)解這個二元一次方程組，求出兩個未知數(shù)的值；(3)將求得的兩個未知數(shù)的值代入原方程組中的一個系數(shù)比較簡單的方程，得到一個一元一次方程；(4)解這個一元一次方程，求出最后一個未知數(shù)的值；原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3C． D．4 9 173 15 182 3 2x zx y zx y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?513 2x y zxyzx y? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

5、?【答案】 【答案】D【分析】利用三元一次方程組的定義判斷即可．解：根據(jù)三元一次方程組的定義，可知 A、B、C 都是三元一次方程組，而選項 D 含有未知數(shù)的乘積項，是三元三次方程．故選：D【點撥】本題考查三元一次方程組的知識，熟練掌握三元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．【變式】（2020·全國七年級課時練習(xí)）下列方程中，三元一次方程共有( )(1)x + y + z = 3； (2) x · y ·

6、z = 3；(3) ；(4) ．1 3x y z ? ? ?3 1 x y z ? ? ?A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個【答案】 【答案】B【分析】利用三元一次方程的定義判斷即可．解：（1）x + y + z = 3，是三元一次方程；（2）x · y · z = 3，含有未知數(shù)的乘積項，是三元三次方程；（3） ，是三元一次方程；1 3x y z ? ? ?（4） 分母含有未知數(shù)，是分式方程；3 1