《圓的切線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

1、探索圓的切線的性質(zhì)一、教材分析：切線的性質(zhì)是九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期第二十四章“圓”中的內(nèi)容之一，是在學(xué)完直線和圓三種位置關(guān)系概念及圓的切線的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究直線和圓相切的特性，本節(jié)的重點(diǎn)是圓的切線性質(zhì)利用圓的切線性質(zhì)解決實際問題，以及能綜合運(yùn)用圓的切線的性質(zhì)和判定解決問題。需要學(xué)生較強(qiáng)的理解能力及轉(zhuǎn)化能力，綜合程度較高。二、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)了解圓的相關(guān)概念，了解了圓中的一些數(shù)量與位置關(guān)系：如

2、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系不但可以直觀呈現(xiàn)，也可以通過數(shù)量來刻畫等。還掌握了圓的切線的判定方法。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生在日常生活中已經(jīng)有經(jīng)驗，對直線和圓的位置關(guān)系有一定的感性認(rèn)識。三、教學(xué)目標(biāo)知識技能：1、掌握切線的性質(zhì)定理，并能運(yùn)用圓的切線的性質(zhì)解決相關(guān)的計算和證明問2、能從逆向思維的角度理解切線的性質(zhì)定理數(shù)學(xué)思考與問題解決：1、經(jīng)歷探究切線的性質(zhì)定理的過程，掌握切線的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。2、解決與圓的切線相關(guān)的問題時，學(xué)

3、會從“數(shù)形結(jié)合”的角度去思考，學(xué)會添加輔助線的方法，并總結(jié)輔助線的做法。情感態(tài)度經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探索和發(fā)現(xiàn)過程，體驗幾何學(xué)習(xí)中的無窮樂趣，感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性教學(xué)重點(diǎn):探索圓的切線的性質(zhì)，并能運(yùn)用它解決與圓的切線相關(guān)的計算和證明等問題教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的切線的判定和性質(zhì)解決相關(guān)問題。教學(xué)設(shè)計一：溫習(xí)舊知1.如果直線AB和⊙O只有一個公共點(diǎn)，那么直線AB與⊙O的位置關(guān)系是（）BDAC變式：如右下圖：PAPA切⊙切⊙O于點(diǎn)

4、于點(diǎn)APA=4OP=5APA=4OP=5則⊙則⊙O的半徑是的半徑是________設(shè)計意圖：通過變式練習(xí)，讓同學(xué)們自然而然想到了輔助線的做法，：見切線，連半徑，得垂直。：見切線，連半徑，得垂直。2、如圖若⊙的直徑AB與弦AC的夾角為30切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D且⊙O的半徑為2求CD的長。設(shè)計意圖：應(yīng)用圓的切線的性質(zhì)解決簡單數(shù)學(xué)問題，同時設(shè)計意圖：應(yīng)用圓的切線的性質(zhì)解決簡單數(shù)學(xué)問題，同時在性質(zhì)應(yīng)用時體現(xiàn)輔助線做法指導(dǎo)，同時體會轉(zhuǎn)化的

5、數(shù)學(xué)思想在性質(zhì)應(yīng)用時體現(xiàn)輔助線做法指導(dǎo)，同時體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（三）切線判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點(diǎn)，CD為⊙O的切線，AE⊥CD于點(diǎn)E求證：AC平分∠DAB(變式一）：如上題圖，在△ADE中，AE⊥DE，AC為∠DAE的角平分線，點(diǎn)B在AD邊上，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C交AD于點(diǎn)F求證：DE為⊙O的切線（變式二）如上題圖，AB為⊙O的直徑，F(xiàn)、C為⊙O上的兩點(diǎn)，且FC=CB連接AC、AF過C作CE⊥A