理論的相容度及效應(yīng)代數(shù)的濾子與商.pdf

1、 從現(xiàn)代邏輯學(xué)的視野來看，邏輯學(xué)從古至今經(jīng)歷著從傳統(tǒng)邏輯到經(jīng)典邏輯再到非經(jīng)典邏輯的發(fā)展過程.模糊邏輯與量子邏輯以及它們相應(yīng)的代數(shù)系統(tǒng)是目前非經(jīng)典邏輯體系中非?；钴S的研究分支.本文主要就命題模糊邏輯系統(tǒng)中理論的相容性以及效應(yīng)代數(shù)中的素濾子和商展開討論，取得了一些有意義的研究成果.本文第一章中就Godel，Product和L*三個邏輯系統(tǒng)討論了全發(fā)散的理論是否一定不相容的問題，并指出在這三個系統(tǒng)中均存在全發(fā)散且相容的理論.同時還主要針對

2、四種命題模糊邏輯系統(tǒng)中理論的相容程度問題進(jìn)行了更進(jìn)一步的研究.利用理論的發(fā)散度和用以區(qū)分理論相容與否的極指標(biāo)，在上述幾個邏輯系統(tǒng)中引入了一種適合于任一有限或無限理論且表達(dá)相對簡單的相容度函數(shù).本文第二章首先在效應(yīng)代數(shù)中引入了與三角模算子和蘊(yùn)涵算子密切相關(guān)的部分積和部分蘊(yùn)涵算子，討論了它們的一些基本性質(zhì)并利用其討論了格效應(yīng)代數(shù)與模糊邏輯代數(shù)系統(tǒng)中的重要結(jié)構(gòu)，即正則剩余格之間的聯(lián)系.在第三章中通過引入R-濾子，引入了格效應(yīng)代數(shù)中的素濾子概念