28915.novikov超代數(shù)的構(gòu)造與冪零李代數(shù)的導(dǎo)子

1、分類號：密級：學(xué)校代碼：10165學(xué)號：201110794遣掌售礦耗大學(xué)碩士學(xué)位論文②Novikov超代數(shù)的構(gòu)造與冪零李代數(shù)的導(dǎo)子作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：孟齊基礎(chǔ)數(shù)學(xué)李群與微分幾何安慧輝2014年3月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要Novikov代數(shù)在哈密爾頓算子關(guān)于某一非線性偏微分方程的可積性中有所介紹，它是左對稱代數(shù)的一個特例而Novikov超代數(shù)與二次的共形的超代數(shù)相關(guān)，這種超代數(shù)又與哈密爾頓對相關(guān)，并且在完全可積的

2、系統(tǒng)中占重要地位Novikov超代數(shù)的出現(xiàn)也與YangBaxter方程的算子有關(guān)以前人們已經(jīng)研究了很多關(guān)于Novikov超代數(shù)的問題，比如它的導(dǎo)子、性質(zhì)及其構(gòu)造本文在學(xué)習Novikov代數(shù)的基礎(chǔ)上進一步研究Novikov超代數(shù)首先討論了Novikov超代數(shù)結(jié)構(gòu)在可解李超代數(shù)、冪零李超代數(shù)以及低維filifoFlTI李超代數(shù)上的存在性，然后我們給出一種構(gòu)造Novikov超代數(shù)的方法，即通過在李超代數(shù)模上的經(jīng)典r矩陣構(gòu)造Novikov超代數(shù)

3、結(jié)構(gòu)同時我也討論了冪零李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)的問題以前已有學(xué)者計算過小于等于五維的冪零李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)，但六維和七維的冪零李代數(shù)的分類結(jié)果較復(fù)雜，未曾被計算過其導(dǎo)子代數(shù)本文的第三章計算了六維和七維的冪零李代數(shù)的導(dǎo)子代數(shù)，這罩我們主要針對的是特征不是2的域上的六維冪零李代數(shù)和特征不是2的代數(shù)閉域上的七維不可分解的冪零李代數(shù)，并用表格的形式給出了結(jié)果從80年代的后半期丌始，完備李代數(shù)的研究逐漸活躍，并取得一些結(jié)果最近十幾年，越來越多的人開始注意對