格蘊(yùn)涵代數(shù)及生成濾子結(jié)構(gòu)研究.pdf

1、格蘊(yùn)涵代數(shù)作為格值邏輯以及不確定性信息處理的理論基礎(chǔ)之一，是一種非常重要的邏輯代數(shù)，且其濾子在邏輯推理中恰好反映了MP規(guī)則.基于格蘊(yùn)涵代數(shù)的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)，濾子的性質(zhì)，以及各種濾子之間的關(guān)系得到國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者的大量研究，并取得豐碩成果。
　　 本文在已有研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論了格蘊(yùn)涵代數(shù)以及濾子的一些性質(zhì)，主要研究了關(guān)于生成濾子的結(jié)構(gòu)特征.這有助于認(rèn)識(shí)濾子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，在一定程度上理清推理規(guī)則.其主要成果包括以下三個(gè)方面：
　　

2、 1.進(jìn)一步討論了格蘊(yùn)涵代數(shù)的一些性質(zhì)以及格蘊(yùn)涵代數(shù)濾子的性質(zhì).定義了Fα的結(jié)構(gòu)，得到了格蘊(yùn)涵代數(shù)中濾子成為關(guān)聯(lián)濾子的充要條件，得到了關(guān)于正關(guān)聯(lián)濾子的等價(jià)結(jié)論。
　　 2.研究了生成子格與生成格濾的性質(zhì)，得到了格中非空子集生成格濾的結(jié)構(gòu)以及子集與子集的交或并的生成結(jié)構(gòu)的形式.得到了格蘊(yùn)涵代數(shù)的兩個(gè)濾子的并生成的濾子的結(jié)構(gòu).得到了格H蘊(yùn)涵代數(shù)的任意兩個(gè)元素的下確界生成濾子的形式.給出了格蘊(yùn)涵代數(shù)區(qū)間值模糊濾子以及格蘊(yùn)涵代數(shù)區(qū)間值生