2.5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1

1、2.5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一、選擇題 一、選擇題1.已知方程 x2+2x-1=0 的兩根分別是 x1,x2,則 = ( )1 21 1x x ?A.2 B.-2 C.-6 D.62.若 k>1,關(guān)于 x 的方程 2x2-(4k+1)x+2k2-1=0 的根的情況是( )A.有一正根和一負(fù)根 B.有兩個(gè)正根 C.有兩個(gè)負(fù)根 D.沒有實(shí)數(shù)

2、根3.已知二次三項(xiàng)式 2x2+kx+c 分解因式為 2(x-3)(x+1),則 b,c 的值分別為( )A.3,-1 B.-6,2 C.-6,-4 D.-4,-64.如果 ,那么 等于( ) 24 4 1 0 x x ? ? ? 4xA.-2 B.2 C.4 D.-2 或 45.已知方程 x2+5x-2=0,求作一個(gè)新的一元二次方程, 使它的根分別是已知方程各根的平方的倒數(shù),則此新方

3、程為( )A.4y2-29y+1=0 B.4y2-25y+1=0 C.4y2+29y+1=0 D.4y2+25y+1=06.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 9,第三邊的長(zhǎng)為二次方程 x2-14x+48=0 的 一根, 則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )A.11 B.17 C.17 或 19 D.19二、填空題 二、填空題7.若方程 x2+3x+m=0 的一根是另一根的一半,則 m

4、=______,兩個(gè)根是_______.8.某制藥廠生產(chǎn)的某種針劑,每支成本 3 元,由于連續(xù)兩次降低成本,現(xiàn)在的成本是 2.43 元,則平均每次降低的百分?jǐn)?shù)是_________.9.關(guān)于 x 的代數(shù)式 x2+(m+2)x+(4m-7)中,當(dāng) m=_______時(shí),代數(shù)式為完全平方式.10.已知 a2+3a=7,b2+3b=7,且 a≠b,則 a+b=_______.11.某市計(jì)劃在兩年內(nèi)將工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值翻兩番,則平均每年工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值

5、的增長(zhǎng)率是________.12.關(guān)于 x 的方 程 x2-kx+6=0 有一根-2,那么這個(gè)方程兩根倒數(shù)的和是_______.13.在 Rt△ABC 中,斜邊 AB=5,BC、AC 是一元二次方程 x 2-(2m-1)x+4(m-1)=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則 m 等于_________.14.在一元二次方程 x2+bx+c=0 中,如果系數(shù) b、c 可在 1,2,3,4,5,6 中任意取值, 那么其中有實(shí)數(shù)解的方程有______個(gè).三