21.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

1、21.2.4 21.2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標 一、學(xué)習(xí)目標知道二次項系數(shù)為 1 的一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系二、學(xué)習(xí)重點 二、學(xué)習(xí)重點1、知道二次項系數(shù)為 1 的一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2、理解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)過程三、新課探索 三、新課探索1、完成書本 P30 的問題 3 的表格，并回答下面問題：（1）表格中方程的兩個根相加后的和與原方程的的系數(shù)有什么關(guān)系？___

2、________________________________________（2）表格中方程的兩個根相乘后的積與原方程的的系數(shù)有什么關(guān)系？[來源:Zxxk.Com]___________________________________________2、若設(shè)一元二次方程為 ，則用公式法求它的解，過程可以為： 0 2 ? ? ? q px x填空： __ __, __, ? ? ? c b a_______ 4 2 ? ? ? ? a

3、c b____ __________ ___ __________ ? ? ?x__________ , __________ 2 1 ? ? ? x x______ _____, 2 1 2 1 ? ? ? ? ? x x x x注意 注意：只有在二次項 ：只有在二次項系數(shù)為 數(shù)為 1 時才成立。 時才成立。四、 四、課堂練習(xí)： 課堂練習(xí)：1、不解方程，求出方程的兩根之和，兩根之積。（1）（2）（3） 0 4 3 2 ? ? ? x

4、x 2 6 2 ? ? x x 0 1 6 2 2 ? ? ? x x[來源 來源:Z_xx_k.Com] :Z_xx_k.Com]2、已知方程 的一個根是2，求它的另外一個根和 的值。 0 2 2 ? ? ? mx x m[來源:學(xué)科網(wǎng) ZXXK]3、填空：[來源:學(xué),科,網(wǎng) Z,X,X,K]（1）寫出一個二元一次方程，使它 的兩個根分別是 1 和 ：_______________ 2 ?（2）已知關(guān)于 的方程 的兩個根分別是 1 和

5、 3，則 x 0 2 ? ? ? q px x _____ ____, ? ? q p4、思考題： 、思考題：[來源 來源:學(xué)&科&網(wǎng)]（1）已知 是方程 的兩個實數(shù)根，求下列各式： 2 1, x x 0 6 5 2 ? ? ? x x①②（3） ④ ) 1 )( 1 ( 2 1 ? ? x x2 11 1x x ?2221 x x ? 22 1 ) ( x x ?（2）一般形式 中，兩個根之和=__________，兩