一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系提高題

1、第1頁(yè)（共4頁(yè)）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系提高題一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系提高題一選擇題（共一選擇題（共14小題）小題）1若方程x2﹣3x﹣1=0的兩根為x1，x2，則的值為（）A3B﹣3CD﹣2已知a，b是方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，則a2a3b的值是（）A7B﹣5C7D﹣23已知關(guān)于x的方程x2﹣x1﹣2m=0的兩根分別為x1，x2，且x12x22=3，則關(guān)于x的不等式3﹣（2m﹣1）x≤0的解為（）Ax≤Bx＜Cx≥3Dx≤3

2、4若關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣2x3m﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1?x2＞x1x2﹣4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am＞Bm≤Cm＜D＜m≤5若α，β是方程x22x﹣2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α23αβ的值為（）A2005B2003C﹣2005D40106已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx2m﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為7，那么m的值是（）A5B﹣1C5或﹣1D﹣5或17已知α2α﹣1=0，β2β﹣1=0，且α≠β，則αβ

3、αβ的值為（）A2B﹣2C﹣1D08設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2pxq=0的兩根，x11，x21是關(guān)于x的方程x2qxp=0的兩根，則p，q的值分別等于（）A1，﹣3B1，3C﹣1，﹣3D﹣1，39已知a、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，則方程ax2（bc）x=0的根的情況為（）A沒有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根10下列一元二次方程中，兩根分別為﹣1和﹣1﹣是（）Ax22x4=0Bx22x﹣4=0

4、Cx2﹣2x4=0Dx2﹣2x﹣4=011以方程2x2x﹣5=0的兩根之和與兩根之積為根的一元二次方程是（）A4x28x﹣5=0B4x2﹣8x﹣5=0C4x212x5=0D4x212x﹣5=012一元二次方程x2﹣3x﹣1=0與x2﹣x3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于（）A2B﹣4C4D313設(shè)x2﹣pxq=0的兩實(shí)根為α，β，而以α2，β2為根的一元二次方程仍是x2﹣pxq=0，則數(shù)對(duì)（p，q）的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D0第3頁(yè)（共4頁(yè)）有

5、兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷|m|≤2是否成立？請(qǐng)說明理由30在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x2（b2）x6﹣b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)31已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1﹣m）x﹣m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)y=x1x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值32已知

6、關(guān)于x的方程kx2﹣2（k1）xk﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由33已知關(guān)于x、y的方程組有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若和是方程組的兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解，是否存在實(shí)數(shù)k，使得yly2﹣﹣的值等于2？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由34閱讀材料：已知p2﹣p﹣1=0，1﹣q﹣q2=0，且pq≠1

7、，求的值解：由p2﹣p﹣1=0及1﹣q﹣q2=0，可知p≠0，q≠0又∵pq≠1，∴∴1﹣q﹣q2=0可變形為的特征所以p與是方程x2﹣x﹣1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根則，∴根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答已知：2m2﹣5m﹣1=0，，且m≠n求：的值35已知關(guān)于x的方程x2﹣（k1）xk21=0（1）k取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足|x1|=x2，求k的值36已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2