基于壓縮感知的觀測(cè)矩陣構(gòu)造方法及性能研究.pdf

1、壓縮感知是一種對(duì)信號(hào)采樣的同時(shí)進(jìn)行壓縮的信號(hào)處理理論，它能以遠(yuǎn)小于奈奎斯特定理所要求的采樣頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，而后通過(guò)一種非線(xiàn)性處理方法可以高概率的重構(gòu)出原始信號(hào)。
　　壓縮感知的提出對(duì)于突破奈奎斯特采樣頻率的限制提供了基本理論與學(xué)術(shù)思路，其主要包含信號(hào)的稀疏表示、觀測(cè)矩陣的構(gòu)造和重構(gòu)算法三個(gè)方面。觀測(cè)矩陣作為壓縮感知中很重要的一部分，其特性直接決定壓縮感知理論的物理可行性以及壓縮感知信號(hào)重構(gòu)的精度。
　　目前大部分觀測(cè)矩陣

2、還存在一些不足，例如隨機(jī)性觀測(cè)矩陣不易于在硬件上實(shí)現(xiàn)而托普利茲觀測(cè)矩陣的重構(gòu)性能較差等。為了改善觀測(cè)矩陣，完善壓縮感知理論，確保壓縮感知理論的應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)展，本文首先對(duì)壓縮感知的基本理論、觀測(cè)矩陣的RIP性質(zhì)和構(gòu)造方法進(jìn)行了闡述，針對(duì)目前常用的幾種觀測(cè)矩陣，介紹了它們的構(gòu)造方法并簡(jiǎn)單分析了各個(gè)觀測(cè)矩陣的優(yōu)缺點(diǎn)。同時(shí)利用一維時(shí)域信號(hào)和二維圖像信號(hào)對(duì)各個(gè)觀測(cè)矩陣進(jìn)行了仿真分析，對(duì)比了它們?cè)诓煌^測(cè)數(shù)下的重構(gòu)效果。
　　其次本文針對(duì)隨機(jī)性

3、觀測(cè)矩陣不易于在硬件上實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，利用Logistic映射產(chǎn)生一個(gè)偽隨機(jī)序列構(gòu)造觀測(cè)矩陣，在保留隨機(jī)性的同時(shí)增加觀測(cè)矩陣的確定性。經(jīng)過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)基于Logistic映射的觀測(cè)矩陣的重構(gòu)性能與高斯隨機(jī)觀測(cè)矩陣等隨機(jī)性觀測(cè)矩陣的重構(gòu)效果相當(dāng)，但是卻更加容易在硬件上實(shí)現(xiàn)。
　　最后針對(duì)托普利茲觀測(cè)矩陣的元素只能是二值，缺乏隨機(jī)性的情況，本文選取超素?cái)?shù)生成偽隨機(jī)序列，在保證觀測(cè)矩陣確定性的同時(shí)增加了觀測(cè)矩陣的隨機(jī)性。經(jīng)過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的觀測(cè)