壓縮傳感中觀測矩陣構(gòu)造及其性能分析.pdf

1、科技的不斷進(jìn)步使得需要處理的數(shù)據(jù)也以驚人的速度在增長,傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理極大地限制了信息處理的能力。壓縮傳感理論的提出則打破了這一限制,它是一種基于信息的采樣,使得采樣過程既能保持原始信號的信息,又能只需遠(yuǎn)少于奈奎斯特采樣定理所要求的采樣數(shù)目就能夠精確的或者近似精確的重構(gòu)原始信號。
　　這一新理論提出之后就得到了重多學(xué)者的關(guān)注,而觀測矩陣構(gòu)造作為其中重要的一部分內(nèi)容,關(guān)系著信號能否實(shí)現(xiàn)壓縮及信號的重構(gòu)精度,成為很多國內(nèi)外優(yōu)秀學(xué)

2、者的研究方向,同時這也是本文的研究重點(diǎn)。
　　本文首先從壓縮傳感的基本原理入手,分三部分對其進(jìn)行介紹。重點(diǎn)介紹了觀測矩陣的性能要求及構(gòu)造方法,給出了觀測矩陣需要滿足的RIP條件及JL引理,分類總結(jié)了目前常用的觀測矩陣。在此基礎(chǔ)上具體研究了五種常用的觀測矩陣,首先給出其具體的構(gòu)造方法,然后從時域信號和圖像信號兩方面進(jìn)行了仿真,分析了這幾種觀測矩陣的性能。部分哈達(dá)瑪觀測矩陣在時域和圖像信號仿真中均表現(xiàn)出優(yōu)異的性能,在對其進(jìn)行了深入研究

3、之后,提出了一種改進(jìn)的矩陣構(gòu)造方法,仿真結(jié)果表明,信號重構(gòu)精度有了很大的提高。
　　本文的研究目的是找到一種既有良好的性能,又利于硬件實(shí)現(xiàn)的觀測矩陣。部分哈達(dá)瑪觀測矩陣雖然性能優(yōu)異,但是有其自身的應(yīng)用限制,其 N值必須滿足N=,2 K K=,3,2,1L。本文在對觀測矩陣進(jìn)行更深入研究的基礎(chǔ)上，利用Gold序列優(yōu)異的互相關(guān)性能及偽隨機(jī)的特點(diǎn),將 Gold序列引入壓縮傳感,構(gòu)造了一種Gold序列觀測矩陣,仿真結(jié)果表明,這種觀測矩陣具