壓縮感知中測(cè)量矩陣的構(gòu)造與優(yōu)化.pdf

1、壓縮感知理論為人們?cè)诮鉀Q信號(hào)處理和采樣問題中提供了新的思路和途徑。該理論主要包含了三大核心部分:信號(hào)的稀疏表示、測(cè)量矩陣的構(gòu)造和信號(hào)重構(gòu)算法的設(shè)計(jì)。在壓縮感知理論的三個(gè)核心問題中，如何構(gòu)造滿足條件的測(cè)量矩陣是該理論中較為重要的一環(huán)。測(cè)量矩陣構(gòu)造的好壞將會(huì)直接影響到后續(xù)信號(hào)重構(gòu)的效果，所以關(guān)于測(cè)量矩陣的研究有著重要的意義。本文介紹了壓縮感知的基本理論和概念，在詳細(xì)分析現(xiàn)有測(cè)量矩陣構(gòu)造的基礎(chǔ)上，針對(duì)常用測(cè)量矩陣中的不足，主要做了以下幾個(gè)方面

2、的工作:
　　 (1)首先介紹了壓縮感知的基本理論和概念，分析了測(cè)量矩陣構(gòu)造過程中應(yīng)該滿足的一些性質(zhì)和條件，以及常用的重構(gòu)算法。然后分別介紹了常用的一些測(cè)量矩陣的構(gòu)造方法和優(yōu)缺點(diǎn)，在已有測(cè)量矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定的研究。
　　 (2)針對(duì)已有的隨機(jī)測(cè)量矩陣，通過修改矩陣奇異值的方法增強(qiáng)了測(cè)量矩陣與稀疏矩陣之間的非相干性，從而引入了基于奇異值分解均值改進(jìn)算法來構(gòu)造新的測(cè)量矩陣。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該算法的在一維和二維信號(hào)上均

3、具有較好的重構(gòu)性能，相對(duì)于隨機(jī)測(cè)量矩陣重構(gòu)精度和峰值信噪比有了一定程度的提高。
　　 (3)混沌序列具有隨機(jī)性和穩(wěn)定性統(tǒng)一這一性質(zhì)，在研究了混沌系統(tǒng)的構(gòu)造和性質(zhì)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過引入混沌序列消除了隨機(jī)測(cè)量矩陣的不穩(wěn)定性這一缺點(diǎn)。利用Logistic混沌系統(tǒng)生成的混沌序列應(yīng)用到測(cè)量矩陣的構(gòu)造當(dāng)中，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該生成的測(cè)量矩陣不僅消除了隨機(jī)測(cè)量矩陣的不穩(wěn)定這一缺點(diǎn)，而且在相同條件下，與隨機(jī)測(cè)量矩陣相比，重構(gòu)性能有一定程度的提高，