壓縮傳感測(cè)量矩陣優(yōu)化的研究.pdf

1、壓縮傳感是一門(mén)新興的數(shù)字信號(hào)處理理論,突破了奈奎斯特采樣定律。它于2006年由Candès、Tao、Romberg、Donoho等人提出。壓縮傳感充分運(yùn)用了大部分信號(hào)在預(yù)知的一組基上可以稀疏表示這一先驗(yàn)信息,采用非自適應(yīng)線性投影來(lái)最大程度地保持原始信號(hào)的信息量,接收端通過(guò)數(shù)值凸優(yōu)化解析準(zhǔn)確重構(gòu)信號(hào)。該方法不僅為降低采樣頻率提供了一種新思路,也為其他科學(xué)領(lǐng)域的研究提供了新的契機(jī)。發(fā)展至今,該理論仍然存在諸多問(wèn)題值得研究,其中關(guān)于最優(yōu)化重建

2、算法和構(gòu)造測(cè)量矩陣兩方面的研究最為突出。而相比之下,前者的工作成果頗豐,后者相關(guān)的理論研究則需要進(jìn)一步加強(qiáng)。
　　 本文介紹了壓縮傳感理論的發(fā)展框架,詳盡地學(xué)習(xí)和分析了現(xiàn)有的壓縮傳感測(cè)量矩陣的優(yōu)化算法。在此基礎(chǔ)上,提出了基于框架理論的優(yōu)化測(cè)量矩陣的算法。主要工作和創(chuàng)新有:
　　 1.研究了壓縮傳感理論的基礎(chǔ)知識(shí),從信號(hào)的稀疏表示、測(cè)量矩陣、重構(gòu)算法等幾個(gè)方面展開(kāi),并著重研究了測(cè)量矩陣的構(gòu)造原則、常用的測(cè)量矩陣以及優(yōu)化測(cè)量

3、矩陣的關(guān)鍵點(diǎn)。
　　 2.研究了Michael Elad提出的以降低傳感矩陣的互相關(guān)性為突破點(diǎn)從而優(yōu)化測(cè)量矩陣的算法和Vo Dinh Minh Nhat等人提出的以盡量使測(cè)量矩陣保持與稀疏基類(lèi)似結(jié)構(gòu)為突破點(diǎn)從而優(yōu)化測(cè)量矩陣的算法,著重分析了兩種算法的設(shè)計(jì)思想、設(shè)計(jì)步驟,并結(jié)合MATLAB平臺(tái),進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)仿真。
　　 3.提出了基于框架理論的優(yōu)化測(cè)量矩陣的算法,介紹了緊框架、等角框架的概念,及詳細(xì)地分析了該算法的設(shè)計(jì)步