基于LDPC碼的壓縮感知測量矩陣研究.pdf

1、隨著科技的迅速發(fā)展,人們對數(shù)字信號處理的要求也越來越高，傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理在很大程度上限制了信息的處理能力。而壓縮感知理論打破了傳統(tǒng)的采樣限制，實現(xiàn)了采樣方式由信號采樣轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒉蓸?，使得少量的采樣?shù)據(jù)也保持了原始信號的信息。同時，也能通過這些采樣數(shù)據(jù)精確或者近似精確的重構(gòu)出原始信號。壓縮感知理論主要包括稀疏表示、感知測量和信號重構(gòu)三個方面，感知測量是其中一個很重要的部分。測量矩陣的構(gòu)造是感知測量的核心內(nèi)容，測量矩陣的性能直接影響了

2、壓縮的實現(xiàn)和信號的精確重構(gòu)。目前仍然沒有一個明確的方法來構(gòu)建這樣的矩陣，如何構(gòu)造一個性能更好的測量矩陣這也是論文的研究重點。
　　本文首先從壓縮感知理論的應(yīng)用分析入手，從其感知過程的三個部分分別進行了結(jié)構(gòu)及關(guān)聯(lián)的分析，給出了測量矩陣應(yīng)滿足的RIP條件或者非相關(guān)性。在此基礎(chǔ)上給出了常用測量矩陣的具體構(gòu)造方法，并在圖像信號中進行了仿真實驗，分析比較了幾種測量矩陣的性能，解決了常用測量矩陣雖然滿足RIP條件，但是它們當中有的測量矩陣所具

3、有的隨機性太強、密度太大，使得計算負載過大，有的不易于在硬件上實現(xiàn)，而有的仿真效果不是很理想的問題。針對現(xiàn)有測量矩陣存在的問題，論文主要從下面幾個方面研究了測量矩陣的構(gòu)造，一是測量矩陣的稀疏性，二是測量矩陣的硬件實現(xiàn)?；趯y量矩陣的深入研究，發(fā)現(xiàn)LDPC碼的校驗矩陣是一種低密度的稀疏矩陣，它具有很強的稀疏性，并且在構(gòu)造過程中，它的每一個子矩陣是通過其它子矩陣循環(huán)移位得到的，這樣的結(jié)構(gòu)易于在硬件上實現(xiàn)。同時LDPC碼的校驗矩陣具有很強的