壓縮感知中觀測(cè)矩陣的構(gòu)造及優(yōu)化方法研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，圖像這種直觀的表達(dá)形式也深受大家的喜愛(ài)，圖像處理技術(shù)和信號(hào)技術(shù)也隨之得到了普遍的關(guān)注。壓縮感知是一種新興的采樣壓縮方式，近年來(lái)，越來(lái)越多的科研團(tuán)隊(duì)和學(xué)者都將其作為自己的研究對(duì)象。在日益膨脹的信號(hào)和數(shù)據(jù)量下，傳統(tǒng)的采樣定理指導(dǎo)下的采樣技術(shù)已經(jīng)顯得不合時(shí)宜，過(guò)高的采樣速率會(huì)對(duì)信號(hào)的采樣和重建造成過(guò)多的負(fù)擔(dān)。壓縮感知理論很好地解決了這個(gè)問(wèn)題，與傳統(tǒng)采樣中冗余信息很大，壓縮感知只保留關(guān)鍵信息和數(shù)據(jù)，所以也受到了更多領(lǐng)域

2、的矚目。
　　本文緊緊圍繞壓縮感知理論的研究與實(shí)現(xiàn)，針對(duì)觀測(cè)矩陣的生成原則，對(duì)壓縮感知理論構(gòu)造了幾種新的觀測(cè)矩陣的生成方式，并取得了較好的成果。具體來(lái)講，本文的貢獻(xiàn)和創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
　　(1)研究了壓縮感知理論，對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)的分析和學(xué)習(xí)，對(duì)概率論中常用的分布進(jìn)行了學(xué)習(xí)和研究，將Beta分布應(yīng)用于壓縮感知中。由于Beta分布是一種簡(jiǎn)單的分布，并且影響因素少，基于Beta分布的壓縮感知重構(gòu)圖像效果和信噪比都尚可

3、，雖然不是很出眾，但通過(guò)對(duì)其不同隨機(jī)程度的構(gòu)建和對(duì)比，驗(yàn)證了壓縮感知對(duì)于常用概率分布的可行性。
　　(2)研究和學(xué)習(xí)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本理論，并對(duì)BA無(wú)標(biāo)度模型的構(gòu)建做了充分的研究和實(shí)踐，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于壓縮感知的觀測(cè)矩陣生成中?；贐A無(wú)標(biāo)度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的壓縮感知，與其他壓縮感知類似，同樣可以實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的采樣壓縮和重構(gòu)。本文對(duì)不同的網(wǎng)絡(luò)模型下的重構(gòu)圖像及其峰值信噪比進(jìn)行了仿真對(duì)比，得出了網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度較高或者較低時(shí)都不會(huì)很好地實(shí)現(xiàn)壓

4、縮感知的采樣壓縮和重構(gòu)。
　　(3)本文還構(gòu)造出一種正交化變換的優(yōu)化方式，將基于BA無(wú)標(biāo)度模型的壓縮感知重構(gòu)效果進(jìn)行了提升，得到了更清晰的重構(gòu)圖像和更高的峰值信噪比。
　　盡管本文結(jié)合Beta分布和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)BA無(wú)標(biāo)度模型，實(shí)現(xiàn)了基于兩者的壓縮感知圖像的采樣壓縮和重構(gòu)，但是要想真正將其應(yīng)用于產(chǎn)品中還有許多的工作要做，針對(duì)本文多存在的不足和需要改進(jìn)之處，未來(lái)的工作將主要集中于以下幾點(diǎn):
　　(1)本文中的壓縮感知理論并沒(méi)有

5、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撔酝茖?dǎo)和證明。未來(lái)應(yīng)著眼于更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系的構(gòu)建。
　　(2)對(duì)于稀疏變換和觀測(cè)矩陣的RIP約束條件，很多論文和實(shí)踐中的實(shí)現(xiàn)方法都存在一些問(wèn)題。本文中提出的方法，雖在仿真驗(yàn)證了其可行性，但仍欠缺嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擈?yàn)證。未來(lái)的工作將集中于RIP約束條件的理論推導(dǎo)，構(gòu)造出更易于理解和實(shí)現(xiàn)的等價(jià)或充分的約束方法。
　　(3)本文中甚至是其他實(shí)踐中，都未找到一種有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的觀測(cè)矩陣，雖然曾有人提出與稀疏變換基具有最小相干性的矩陣的