壓縮感知確定性測(cè)量矩陣的構(gòu)造及其有限等距性質(zhì)研究.pdf

1、壓縮感知（Compressed Sensing,CS）理論是一種新興起的信號(hào)采樣理論，由于其特殊的采樣方式，因此在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、醫(yī)學(xué)圖像處理、雷達(dá)成像等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。CS理論打破了傳統(tǒng)香農(nóng)-奈奎斯特采樣定理對(duì)于采樣信號(hào)帶寬的限制，以遠(yuǎn)低于香農(nóng)-奈奎斯特采樣頻率的非適應(yīng)性測(cè)量和優(yōu)化方法高概率重構(gòu)出原信號(hào)。
　　測(cè)量矩陣的構(gòu)造是壓縮感知理論中的研究核心之一，論文圍繞壓縮感知測(cè)量矩陣的構(gòu)造展開了研究，主要的工作內(nèi)容如下：

2、r>　　1.由于稀疏隨機(jī)矩陣具有存儲(chǔ)容量小、編碼和重構(gòu)復(fù)雜度低、易于更新等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注，論文構(gòu)造了一類稀疏隨機(jī)矩陣。有限等距性質(zhì)是判斷一個(gè)矩陣能否作為壓縮感知中測(cè)量矩陣的有效方法之一。為確保所構(gòu)造的稀疏隨機(jī)矩陣可作為壓縮感知中的測(cè)量矩陣，本文證明了該稀疏隨機(jī)矩陣的有限等距性質(zhì)。
　　2.在壓縮感知過程中，測(cè)量矩陣在信號(hào)采樣和重構(gòu)環(huán)節(jié)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，設(shè)計(jì)采樣效率高，重構(gòu)效果好并且易于硬件實(shí)現(xiàn)的測(cè)量矩陣一直是壓縮感知領(lǐng)域的研究