基于多維項(xiàng)目反應(yīng)理論在考試中的分析和應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究考生多維度能力的綜合評(píng)價(jià)問題，在考試的基礎(chǔ)上測量學(xué)生的多維能力。以多維項(xiàng)目反應(yīng)理論為基礎(chǔ)，考慮被試不同能力維度上的補(bǔ)償性，即在某個(gè)題目上相同的得分概率，是可以由不同特質(zhì)維度的相互補(bǔ)充得到，被試在各個(gè)維度上的非均衡發(fā)展，也能得到相同的分?jǐn)?shù)，選用多維三參數(shù)補(bǔ)償性模型作為人才評(píng)價(jià)的模型，將認(rèn)知診斷理論中能力認(rèn)知屬性Q陣引入本模型中，將被試不可直接觀察的能力認(rèn)知情況與可觀察的正確作答反應(yīng)聯(lián)系在一起，方便對(duì)被試的能力估計(jì)。
　　

2、參數(shù)估計(jì)采用MCMC和MMLE/EM方法，并設(shè)計(jì)了三個(gè)不同樣本（人少題少、人適中題適中、人多題多）兩個(gè)水平下（3維和5維）的模擬試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，兩種方法下項(xiàng)目參數(shù)的估計(jì)精度均較高，在使用MCMC方法估計(jì)時(shí)項(xiàng)目參數(shù)的相對(duì)誤差值在5％以內(nèi)，能力參數(shù)的相對(duì)誤差在5％～10％之間，估計(jì)精度及穩(wěn)健性都優(yōu)于MMLE/EM方法。但當(dāng)樣本較大時(shí)算法程序耗時(shí)較長，因此在實(shí)際應(yīng)用中可采取先對(duì)樣本總體進(jìn)行項(xiàng)目參數(shù)估計(jì)，然后將估計(jì)值作為真值再來計(jì)算被試個(gè)體

3、能力參數(shù)的辦法來提高運(yùn)算速度和估計(jì)精度。
　　基于以上討論，選取高中數(shù)學(xué)測驗(yàn)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象進(jìn)行實(shí)證分析。首先，根據(jù)各維度下區(qū)分度參數(shù)的估計(jì)值，采用項(xiàng)目整體區(qū)分度(MDSIC)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)試卷題目質(zhì)量，為試題的編制和改良提供了理論依據(jù)。其次，在對(duì)考生能力的認(rèn)知診斷分析時(shí)，不僅得到試卷內(nèi)部不同能力維度的相關(guān)性，也能提供考生在多維度上的能力信息，比傳統(tǒng)的UIRT模型提供的信息更為豐富。模型估計(jì)得到的能力值為負(fù)的表示考生所欠缺的能