簡(jiǎn)介：1職教高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)匯總第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯一．集合1、集合的有關(guān)概念和運(yùn)算（1）集合的特性確定性、互異性和無序性；（2）元素A和集合A之間的關(guān)系A(chǔ)∈A，或AA；?2、子集定義A中的任何元素都屬于B，則A叫B的子集；記作AB，?注意AB時(shí)，A有兩種情況A＝Φ與A≠Φ?3、真子集定義A是B的子集，且B中至少有一個(gè)元素不屬于A；記作；BA?4、補(bǔ)集定義；},|{AXUXXACU???且5、交集與并集交集；并集}|{BXAXXBA???且?}|{BXAXXBA???或?6、集合中元素的個(gè)數(shù)的計(jì)算若集合中有個(gè)元素，則集合的所有不同的子集個(gè)數(shù)為ANA_________，所有真子集的個(gè)數(shù)是__________，所有非空真子集的個(gè)數(shù)是。二．簡(jiǎn)易邏輯1．復(fù)合命題三種形式P或Q、P且Q、非P；判斷復(fù)合命題真假2真值表P或Q，同假為假，否則為真；P且Q，同真為真；非P，真假相反。3四種命題及其關(guān)系原命題若P則Q；逆命題若Q則P；否命題若P則Q；逆否命題若Q則P；????互為逆否的兩個(gè)命題是等價(jià)的。原命題與它的逆否命題是等價(jià)命題。4充分條件與必要條件若，則P叫Q的充分條件；QP?若，則P叫Q的必要條件；QP?若，則P叫Q的充要條件；QP?第二章不等式一、不等式的基本性質(zhì)1．特殊值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用于不成立的命題。2．中間值比較法先把要比較的代數(shù)式與“0”比，與“1”比，然后再比較它們的大小二．均值不等式1內(nèi)容兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。即若，則（當(dāng)0,?BAABBA??2且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）BA?2基本變形①；②若，則??BARBA?,ABBA222??3基本應(yīng)用求函數(shù)最值注意①一正二定三取等；②積定和小，和定積大。常用的方法為拆、湊、平方；如①函數(shù)的最小值。214294????XXXY原命題原命題若P則Q逆命題逆命題若Q則P否命題否命題若P則?Q?逆否命逆否命題若Q則?P?否逆為互互否互逆互逆互否互為逆否33、求定義域的一般方法①整式全體實(shí)數(shù)R；②分式分母，0次冪底數(shù)；0?0?③偶次根式被開方式，例；④對(duì)數(shù)真數(shù)，例0?225XY??0?11LOGXYA??4、求值域的一般方法①圖象觀察法；②單調(diào)函數(shù)法||20XY?3,31,13LOG2???XXY③二次函數(shù)配方法，5,1,42???XXXY222????XXY④“一次”分式反函數(shù)法；⑥換元法12??XXYXXY21???5、求函數(shù)解析式F（X）的一般方法①待定系數(shù)法一次函數(shù)F（X），且滿足，求F（X）1721213?????XXFXF②配湊法求F（X）；③換元法，求F（X）,1122XXXXF???XXXF21???6、函數(shù)的單調(diào)性（1）定義區(qū)間D上任意兩個(gè)值，若時(shí)有，稱為D上增函21,XX21XX?21XFXF?XF數(shù)；若時(shí)有，稱為D上減函數(shù)。（一致為增，不同為減）21XX?21XFXF?XF（2）區(qū)間D叫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，單調(diào)區(qū)間定義域；XF?（3）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即同增異減；XHFY?7奇偶性定義注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，比較FX與FX的關(guān)系。FX－FX0FXFXFX為偶函數(shù)；??FXFX0FX－FXFX為奇函數(shù)。??8周期性定義若函數(shù)FX對(duì)定義域內(nèi)的任意X滿足FXTFX,則T為函數(shù)FX的周期。9．函數(shù)圖像變換（1）平移變換YFX→YFXA,YFXB；（2）法則加左減右，加上減下（3）注意（Ⅰ）有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如把函數(shù)Ｙ＝Ｆ２Ｘ經(jīng)過平移得到函數(shù)Ｙ＝Ｆ２Ｘ＋４的圖象。（Ⅱ）會(huì)結(jié)合向量的平移，理解按照向量（Ｍ，Ｎ）平移的意A義。10．反函數(shù)（1）定義函數(shù)的反函數(shù)為；函數(shù)和互為反函數(shù)；XFY?1XFY??XFY?1XFY??（2）反函數(shù)的求法①由，反解出，②互換，寫成，③XFY?1YFX??YX,1XFY??寫出的定義域（即原函數(shù)的值域）；1XFY??（3）反函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的定義域、值域分別是其反函數(shù)的值域、定義XFY?1XFY??

簡(jiǎn)介：湖南省師范大學(xué)附屬中學(xué)湖南省師范大學(xué)附屬中學(xué)2020202120202021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（含解析）（含解析）一、單項(xiàng)選擇題（共一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每題小題，每題5分，共分，共4040分）分）1．設(shè)（﹣12I）X＝Y(jié)﹣1﹣6I，X，Y∈R，則|X﹣YI|＝（）A．6B．5C．4D．32．下列說法正確的是（）A．任意三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．兩個(gè)不重合的平面Α和Β有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)C．梯形一定是平面圖形D．一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面3．在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中，，則＝（）A．B．C．D．4．一水平放置的平面圖形，用斜二測(cè)畫法畫出了它的直觀圖，此直觀圖恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形（如圖所示），則原平面圖形的周長(zhǎng)為（）A．8B．22C．4D．85．已知||＝1，||＝，∠AOB＝，若且＝MN，則＝（）A．5B．4C．2D．16．某正方體的平面展開圖如圖所示，則在這個(gè)正方體中（）C．四棱錐B﹣A1ACC1體積最大為D．過A點(diǎn)分別作AE⊥A1B于點(diǎn)E，AF⊥A1C于點(diǎn)F，則EF⊥A1B二、多選題本大題共二、多選題本大題共4個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題5分滿分分滿分2020分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求。全部選對(duì)的得是符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得分，部分選對(duì)的得2分9．對(duì)任意平面向量，，，下列命題中真命題是（）A．若＝，則＝B．若＝，＝，則＝C．||﹣||＜||||D．||≤||||10．已知A，B表示直線，Α，Β，Γ表示平面，則下列推理不正確的是（）A．Α∩Β＝A，B?Α?A∥BB．Α∩Β＝A，A∥B?B∥Α，且B∥ΒC．A∥Β，B∥Β，A?Α，B?Α?Α∥ΒD．Α∥Β，Α∩Γ＝A，Β∩Γ＝B?A∥B11．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為A、B、C，△ABC的面積為S，下列與△ABC有關(guān)的結(jié)論，正確的是（）A．若△ABC為銳角三角形，則SINA＞COSBB．若A＞B，則SINA＞SINBC．若ACOSA＝BCOSB，則△ABC一定是等腰三角形D．若△ABC為非直角三角形，則TANATANBTANC＝TANATANBTANC12．直角三角形ABC中，P是斜邊BC上一點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)M，N在過點(diǎn)P的直線上，若，，（M＞0，N＞0），則下列結(jié)論正確的是（）A．為常數(shù)B．M2N的最小值為3C．MN的最小值為D．M，N的值可以為，N＝2三、填空題本大題共三、填空題本大題共4個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小題5分，共分，共2020分13．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為，半徑為1的扇形，則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積的比是．

簡(jiǎn)介：湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)高效課堂教案八年八年級(jí)下冊(cè)下冊(cè)教學(xué)目的1、掌握“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”定理。2、掌握“有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形”定理。3、掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”定理以及應(yīng)用。4、鞏固利用添輔助線證明有關(guān)幾何問題的方法。教學(xué)重點(diǎn)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的證明思想方法。教學(xué)方法觀察、比較、合作、交流、探索教學(xué)課時(shí)一個(gè)課時(shí)教學(xué)過程個(gè)性化設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)提問（1）什么叫直角三角形（2）直角三角形是一類特殊的三角形，除了具備三角形的性質(zhì)外，還具備哪些性質(zhì)二、新授（一）直角三角形性質(zhì)定理1請(qǐng)學(xué)生看圖形1、提問∠A與∠B有何關(guān)系為什么2、歸納小結(jié)定理1直角三角形的兩個(gè)銳角互余。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。3、鞏固練習(xí)練習(xí)1、（1）在直角三角形中，有一個(gè)銳角為520，那么另一個(gè)銳角度數(shù)（2）在RT△ABC中，∠C900，∠A∠B300，那么∠A，∠B。練習(xí)2在△ABC中，∠ACB900，CD是斜邊AB上的高，那么，（1）與∠B互余的角有（2）與∠A相等的角有。（3）與∠B相等的角有。

簡(jiǎn)介：初中數(shù)學(xué)精品文檔經(jīng)過大海的一番磨礪,卵石才變得更加美麗光滑。如果別人思考數(shù)學(xué)的真理像我一樣深入持久，他也會(huì)找到我的發(fā)現(xiàn)。高斯第九章第九章整式整式第一節(jié)第一節(jié)整式的概念整式的概念9191字母表示數(shù)字母表示數(shù)1、字母可以表示任意的數(shù)或符合某種條件的某個(gè)數(shù)，還可以表示具有某種規(guī)律的數(shù)，甚至可以表示特定意義的公式。2、在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母前面，用來代替。如2A寫成2A3、除法運(yùn)算要用分?jǐn)?shù)線來表示。如C÷2R要寫成R2C9292代數(shù)式代數(shù)式1、用運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。2、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。如A、03、等號(hào)和不等號(hào)都不屬于運(yùn)算符號(hào)，所以它們都不是代數(shù)式9393代數(shù)式的值代數(shù)式的值1、概念概念用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果2、注意注意（1）如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后要添上“”（2）如果字母的取值是分?jǐn)?shù)，做乘方運(yùn)算時(shí)要加上括號(hào)。如321）（（3）如果字母的取值是負(fù)數(shù)，代入后也要加上括號(hào)（4）如果代數(shù)式表示的是一個(gè)具體的實(shí)際問題，那么不能使代數(shù)式失去實(shí)際意義。如某班有A人，則A必須是正整數(shù)3、求代數(shù)式的值的步驟求代數(shù)式的值的步驟（1）代入數(shù)值；（2）計(jì)算出結(jié)果9494整式整式一、單項(xiàng)式一、單項(xiàng)式1、單項(xiàng)式的概念單項(xiàng)式的概念由數(shù)與字母的積或者字母與字母的積所組成的代數(shù)式。如4A2、單項(xiàng)式的類型單項(xiàng)式的類型①數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘組成的式子,如2A、AB②單獨(dú)的一個(gè)數(shù)；如1③單獨(dú)的一個(gè)字母．如M初中數(shù)學(xué)精品文檔經(jīng)過大海的一番磨礪,卵石才變得更加美麗光滑。1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．2、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式這三者之間的關(guān)系如圖所示．即單項(xiàng)式、多項(xiàng)式必是整式，但反過來就不一定成立．3、分母中含有字母的式子一定不是整式．第二節(jié)第二節(jié)整式的加減整式的加減9595合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)1、同類項(xiàng)同類項(xiàng)所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。2、合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)（不是同類項(xiàng)的不能合并，無同類項(xiàng)的項(xiàng)不能遺漏）3、合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)的法則把同類項(xiàng)的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。4、合并同類項(xiàng)的過程中可以運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律和分配律。5、求代數(shù)式的時(shí)候，先合并再代入，更簡(jiǎn)便。9696整式的加減整式的加減1、去括號(hào)法則去括號(hào)法則括號(hào)前面是“”號(hào)，去掉“”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，去掉“”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。2、添括號(hào)法則添括號(hào)法則添括號(hào)后，括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。3、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。注意注意（1）整式加減的一般步驟是①先去括號(hào)；②再合并同類項(xiàng)．（2）兩個(gè)整式相加減時(shí)，減數(shù)一定先要用括號(hào)括起來．3整式加減的最后結(jié)果中

簡(jiǎn)介：滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中綜合測(cè)評(píng)卷滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中綜合測(cè)評(píng)卷二一、選擇題本大題共10小題,每小題4分,滿分40分1實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是（）2ABCD2222222下列運(yùn)算正確的是（）AA4A2A8BA23A6CA2B2A2B2D4A3÷2A22A53如果AB,那么下列各式一定正確的是（）A2AB224X的解在數(shù)軸上表示正確的是（）5下列各式從左到右的變形,是因式分解的是（）AX296XX3X36XBX5X2X23X10CX28X16X42DX21X16設(shè)A為正整數(shù),且AA1,則A的值為（）80A6B7C8D97若X23X11,則X（）AB,3C3,1D3,1,1313138若關(guān)于X的不等式3XA≤2只有2個(gè)正整數(shù)解,則A的取值范圍為（）A7A4B7A≤4C7≤A4D7≤A≤49若XY5,XY4,則XY（）ABC±D±4141334110若關(guān)于X的不等式組的整數(shù)解僅有1,2,3,則AB的最大值為（）{6?≥0,5?0?A6B20C26D120二、填空題本大題共4小題,每小題5分,滿分20分11因式分解X34X12若2A3,2B5,2C,則C用含A,B的代數(shù)式表示154第2個(gè)等式42434第3個(gè)等式52449第4個(gè)等式624516按照以上規(guī)律,解決下列問題1寫出第5個(gè)等式2寫出你猜想的第N個(gè)等式用含N的等式表示,并證明20方程組的解A,B都是正數(shù),求負(fù)整數(shù)M的值{246,4?34?六、滿分12分21如圖,在一塊長(zhǎng)為3AB米、寬為3AB米的長(zhǎng)方形空地四周修建寬均為AB米的小路,剩余部分種植草皮圖中陰影部分1列式計(jì)算出種植草皮的面積,并化簡(jiǎn)2當(dāng)A5,B2時(shí),草地的面積是多少米2七、滿分12分22張家界中考閱讀下面的材料對(duì)于實(shí)數(shù)A,B,我們定義符號(hào)MIN{A,B}的意義為當(dāng)AB時(shí),MIN{A,B}A當(dāng)A≥B時(shí),MIN{A,B}B例如MIN{4,2}2,MIN{5,5}5

簡(jiǎn)介：背包問題背包問題背包問題KNAPSACKPROBLEM是一種組合優(yōu)化的NP完全問題。問題可以描述為給定一組物品，每種物品都有自己的重量和價(jià)格，在限定的總重量?jī)?nèi)，我們?nèi)绾芜x擇，才能使得物品的總價(jià)格最高。問題的名稱來源于如何選擇最合適的物品放置于給定背包中。相似問題經(jīng)常出現(xiàn)在商業(yè)、組合數(shù)學(xué)，計(jì)算復(fù)雜性理論、密碼學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)等領(lǐng)域中。也可以將背包問題描述為決定性問題，即在總重量不超過W的前提下，總價(jià)值是否能達(dá)到V它是在1978年由MERKEL和HELLMAN提出的一、定義背包問題屬于組合優(yōu)化問題，一般的最優(yōu)化問題由目標(biāo)函數(shù)和約束條件兩部部分組成我們有N種物品，物品I的重量為WI，價(jià)格為PI。我們假定所有物品的重量和價(jià)格都是非負(fù)的。背包所能承受的最大重量為W。如果限定每種物品只能選擇0個(gè)或1個(gè)，則問題稱為01背包問題背包問題?？梢杂霉奖硎緸?MAXNIIIPX??1,NIIISTWXW?????0,1IX?如果限定物品I最多只能選擇BI個(gè)，則問題稱為有界背包問題有界背包問題。可以用公式表示為1MAXNIIIPX??1,NIIISTWXW?????0,1,,IIXB????如果不限定每種物品的數(shù)量，則問題稱為無界背包問題無界背包問題。各類復(fù)雜的背包問題總可以變換為簡(jiǎn)單的01背包問題進(jìn)行求解。二、基本模型的建立方法1、01背包問題的數(shù)學(xué)模型（最基礎(chǔ)的背包問題）分類01背包問題簡(jiǎn)單分為一維背包和二維背包問題。特點(diǎn)每種物品僅有一件，可以選擇放或不放。11一維背包問題問題一個(gè)旅行者準(zhǔn)備進(jìn)行徒步旅行，為此他必須決定攜帶若干物品。設(shè)有件物品可供他選擇，編號(hào)為第件物品重量為千克，N1,2,,NIIW價(jià)值為元，他能攜帶的最大重量為千克。他應(yīng)該裝入哪幾件物品價(jià)值IPW最大。解引入變量，且設(shè)IX1,1,2,,0,IIXINI?????AAA表示將第種物品裝入包中表示不將第種物品裝入包于是此問題的數(shù)學(xué)模型為1MAXNIIIFPX???//CI,JMAX{CI1,J,CI1,JWIVLI}FORI1ICI1J{CIJVLICI1JWI//選擇第I物品}ELSECIJCI1J//不選擇第I個(gè)物品}ELSECIJCI1J//剩余容量不夠}//ENDFOR}//ENDFORCOUT0I{IFCITEMP_WEICI1TEMP_WEI//最后一個(gè)肯定是最大價(jià)值的{XI0}ELSE{XI1TEMP_WEIWI}}COUT“應(yīng)裝入的物品有“FORI0INI{IFXI{COUT“第“I“件\T“}}COUTENDL}INTMAIN{INTW6{0,2,2,6,5,4}//物品質(zhì)量INTVL6{0,6,3,5,4,6}//物品價(jià)值KNAPBAGW,VLRETURN0}

簡(jiǎn)介：數(shù)學(xué)學(xué)科組線上教學(xué)計(jì)劃數(shù)學(xué)學(xué)科組線上教學(xué)計(jì)劃為響應(yīng)國(guó)家教育部和省市區(qū)各級(jí)教育部門關(guān)于2020年春季延期開學(xué)的有關(guān)要求，保障疫情防控期間中小學(xué)“停課不停學(xué)”，最大限度降低疫情對(duì)教育教學(xué)的影響，結(jié)合學(xué)校要求，數(shù)學(xué)學(xué)科組從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合本學(xué)科特點(diǎn)，制定以下線上教學(xué)計(jì)劃。一、針對(duì)線上教學(xué)的特點(diǎn)，重新制定新學(xué)期教學(xué)計(jì)劃各年級(jí)任課教師積極開展了網(wǎng)上集體備課，討論決定地理學(xué)科的教學(xué)計(jì)劃、上課流程等事項(xiàng)。二、充分利用釘釘直播，教學(xué)形式盡量多樣化，保證課堂教學(xué)效果。按照學(xué)習(xí)統(tǒng)一要求，利用釘釘平臺(tái)進(jìn)行直播，考慮到聯(lián)播學(xué)生數(shù)多，缺少互動(dòng)性的特點(diǎn)，在課件上下足功夫，做的盡量詳細(xì)精美，能讓學(xué)生自己看的懂，以便于回看自學(xué)復(fù)習(xí)。鼓勵(lì)數(shù)學(xué)老師之間交流，集大家的智慧，還要多看多學(xué)線上教學(xué)的優(yōu)秀課例，充實(shí)自己，盡快適應(yīng)新的教學(xué)方式。三、推送優(yōu)秀的微課和視頻資源，豐富教學(xué)內(nèi)容。為了幫助學(xué)生更好的理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合本學(xué)科特點(diǎn)，適當(dāng)給學(xué)生推送優(yōu)秀的視頻資源，擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)面，同時(shí)增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)習(xí)效率。四、適當(dāng)布置實(shí)踐性作業(yè)，保證教學(xué)效果課后要適當(dāng)?shù)牟贾米鳂I(yè)，及時(shí)鞏固學(xué)習(xí)效果。對(duì)非畢業(yè)班年級(jí)盡量布置實(shí)踐性作業(yè)，例如思維導(dǎo)圖、畫地圖等形式。畢業(yè)班年級(jí)要及時(shí)檢測(cè)，保證學(xué)習(xí)效果。

簡(jiǎn)介：1關(guān)于中國(guó)GDP是否超過美國(guó)的研究摘要自2008年全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)以來，中國(guó)經(jīng)濟(jì)何時(shí)能超越美國(guó)逐漸成為一個(gè)熱門話題，最近世界銀行發(fā)布的一份報(bào)告聲稱基于PPP統(tǒng)計(jì)的GDP中國(guó)已經(jīng)超越美國(guó)，這份報(bào)告更是在國(guó)內(nèi)引起了軒然大波，中國(guó)GDP真的已經(jīng)超越美國(guó)了么我們通過數(shù)學(xué)模型來分析這個(gè)問題。對(duì)于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)經(jīng)常采用的建模方法是回歸分析模型和ARIMA模型。本文首先就‘2014年中國(guó)GDP是否超過美國(guó)’這一問題進(jìn)行分析整理。取1990年至2012年的中國(guó)GDP數(shù)據(jù)和1960年至2012年的美國(guó)GDP數(shù)據(jù)為樣本，通過整理分析數(shù)據(jù)繪制出GDP關(guān)于時(shí)間的散點(diǎn)圖，建立回歸模型，計(jì)算出2014年中國(guó)GDP預(yù)測(cè)值為103890億美元，而美國(guó)為167320億美元。再比較兩國(guó)基于平價(jià)購(gòu)買力計(jì)算的GDP從而得出結(jié)論，中國(guó)GDP不會(huì)在2014年超越美國(guó)。對(duì)問題二“預(yù)測(cè)多少年中國(guó)人均收入可以達(dá)到美國(guó)水平”進(jìn)行分析?？紤]到由于兩國(guó)國(guó)民人均收入相差太大，回歸分析模型在中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)效果較差，我們使用更精確的ARIMA模型進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。取1978年起的中國(guó)人均GNI數(shù)據(jù)為樣本，使用ARIMA模型建模，首先確定對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。采用ADF單位根檢驗(yàn)來精確判斷該樣本的平穩(wěn)性，然后我們通過計(jì)算樣本截尾性和拖尾性對(duì)比表0初步識(shí)別ARMA模型階數(shù)并通過計(jì)算進(jìn)行準(zhǔn)確定階，最終求解得到美國(guó)2012年人均BICNGNI為460844129美元，對(duì)比得到中國(guó)在2037年才能達(dá)到2012年的人均GNI水平。對(duì)問題三如何理解‘經(jīng)濟(jì)體’?？紤]到經(jīng)濟(jì)體的本義概念范圍過于廣泛，通過討論我們決定結(jié)合前兩問，從GDP和人均GNI入手，定義資本產(chǎn)出系數(shù)計(jì)算的國(guó)家通貨DQ購(gòu)買力指數(shù)來衡量“經(jīng)濟(jì)體”。通過對(duì)國(guó)家通貨購(gòu)買力指數(shù)建立模型，求得相比EQEQ于美國(guó)，中國(guó)貨幣購(gòu)買力增加較快，但其國(guó)民生產(chǎn)能力并未達(dá)到與購(gòu)買力相同的增速，基于PPP計(jì)算的中國(guó)GDP雖然很高但不能說明中國(guó)是一個(gè)強(qiáng)大的“經(jīng)濟(jì)體”。從而得出結(jié)論，2014年中國(guó)不能超越美國(guó)的成為世界“頭號(hào)經(jīng)濟(jì)體”。最后我們將計(jì)算結(jié)果簡(jiǎn)化敘述為新聞稿。關(guān)鍵詞回歸分析模型ARIMA模型ARMA模型國(guó)家通貨購(gòu)買力指數(shù)資本產(chǎn)出系數(shù)EQDQ3勢(shì)及其季節(jié)性變化規(guī)律，對(duì)序列的平穩(wěn)性進(jìn)行識(shí)別。一般來講，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的時(shí)間序列都不是平穩(wěn)序列。2對(duì)非平穩(wěn)序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。如果數(shù)據(jù)序列是非平穩(wěn)的，并存在一定的增長(zhǎng)或下降趨勢(shì)，則需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，如果數(shù)據(jù)存在異方差，則需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行技術(shù)處理，直到處理后的數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)值和偏相關(guān)函數(shù)值無顯著地異于零。3根據(jù)時(shí)間序列模型的識(shí)別規(guī)則，建立相應(yīng)的模型。若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是截尾的，而自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，可斷定序列適合AR模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)是拖尾的，而自相關(guān)函數(shù)是截尾的，則可斷定序列適合MA模型；若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的，則序列適合ARMA模型?；蚴褂肂IC估計(jì)模型階數(shù)然后建立ARMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。4進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，檢驗(yàn)是否具有統(tǒng)計(jì)意義。5進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，診斷殘差序列是否為白噪聲。6利用已通過檢驗(yàn)的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。23問題三的分析為了更好地用數(shù)學(xué)方法分析“經(jīng)濟(jì)體”這個(gè)概念，我們需要確定從哪個(gè)方面比較“經(jīng)濟(jì)體”具有較高的可信度，結(jié)合問題一和問題二，并翻閱文獻(xiàn)［3］，我們決定從國(guó)家購(gòu)買力這一指標(biāo)來衡量“經(jīng)濟(jì)體”。通過對(duì)國(guó)家購(gòu)買力建立相應(yīng)的模型，圍繞EQEQ國(guó)家購(gòu)買力對(duì)中美兩大“經(jīng)濟(jì)體”進(jìn)行比較，從而分析中國(guó)是否在2014年超越美國(guó)成EQ為世界頭號(hào)“經(jīng)濟(jì)體”。23問題四的分析結(jié)合以上三問得出的預(yù)測(cè)模型敘述即可。三、問題假設(shè)假設(shè)1假設(shè)樣本數(shù)據(jù)來源準(zhǔn)確，忽略數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差。2假設(shè)預(yù)期過程中沒有戰(zhàn)爭(zhēng)，大型全球性經(jīng)濟(jì)危機(jī)之類極大影響樣本數(shù)據(jù)的客觀因素。3假設(shè)GNI與基于平價(jià)購(gòu)買力計(jì)算的GDP相互獨(dú)立。定義1考慮到資本產(chǎn)出系數(shù)計(jì)算的復(fù)雜性，為簡(jiǎn)化計(jì)算并符合實(shí)際要求，我們假設(shè)資本產(chǎn)出系數(shù)定義如下資本產(chǎn)出系數(shù)，（31）DQ1DQGDPGNIPPP??轉(zhuǎn)換因子

簡(jiǎn)介：精選優(yōu)質(zhì)文檔傾情為你奉上專心專注專業(yè)鋪路問題的最優(yōu)化模型鋪路問題的最優(yōu)化模型摘要本文采用了兩種方法，一種是非線性規(guī)劃從而得出最優(yōu)解，另一種是將連續(xù)問題離散化利用計(jì)算機(jī)窮舉取最優(yōu)的方法。根據(jù)A地與B地之間的不同地質(zhì)有不同造價(jià)的特點(diǎn)，建立了非線性規(guī)劃模型和窮舉取最優(yōu)解的模型，解決了管線鋪設(shè)路線花費(fèi)最小的難題。問題一在本問題中，我們首先利用非線性規(guī)劃模型求解，我們用迭代法求出極小值（用MATLAB實(shí)現(xiàn)），計(jì)算結(jié)果為總費(fèi)用最小為7486244萬元，管線在各土層中在東西方向上的投影長(zhǎng)度分別為156786KM，31827KM，21839KM，58887KM，130661KM。然后，我們又用窮舉法另外建立了一個(gè)模型，采用C語言實(shí)現(xiàn)，所得最優(yōu)解為最小花費(fèi)為748萬元，管線在各土層中在東西方向上的投影長(zhǎng)度分別為1570KM,320KM,220KM,590KM,1300KM。問題二本問題加進(jìn)了一個(gè)非線性的約束條件來使轉(zhuǎn)彎處的角度至少為160度，模型二也是如此。非線性規(guī)劃模型所得計(jì)算結(jié)果為最小花費(fèi)為7506084萬元，管線在各土層中在東西方向上的投影長(zhǎng)度分別為144566KM,43591KM,25984KM,65387KM,120472KM。遍歷模型所得最優(yōu)解為最小花費(fèi)為750萬元，管線在各土層中在東西方向上的投影長(zhǎng)度分別為1410KM,430KM,270KM,670KM,1220KM。問題三因?yàn)楣芫€一定要經(jīng)過一確定點(diǎn)P，我們將整個(gè)區(qū)域依據(jù)P點(diǎn)位置分成兩部分，即以A點(diǎn)正東30KM處為界，將沙土層分成兩部分。非線性規(guī)劃模型最小花費(fèi)為7526432萬元，管線在各土層中在東西方向上的投影長(zhǎng)度分別為212613KM,33459KM,22639KM,31288KM,24102KM,75898KM。遍歷模型最小花費(fèi)為752萬元，管線在各土層中在東西方向上的投影長(zhǎng)度分別為2130KM,330KM,230KM,310KM,240KM,760KM。關(guān)鍵詞非線性規(guī)劃逐點(diǎn)遍歷窮舉法精選優(yōu)質(zhì)文檔傾情為你奉上專心專注專業(yè)三符號(hào)說明為修建總費(fèi)用??XF為管線與沙土層中東西方向上的投影長(zhǎng)度1X1C為管線與沙石層中東西方向上的投影長(zhǎng)度2X2C為管線與巖石層中東西方向上的投影長(zhǎng)度3X3C為管線與沙石土層中東西方向上的投影長(zhǎng)度（在問題三中指在過P點(diǎn)的東西方4X4C向的直線上的P點(diǎn)以西的投影長(zhǎng)度）為管線與沙土層中東西方向上的投影長(zhǎng)度（在問題三中指在過P點(diǎn)的東西方向5X5C的直線上的P點(diǎn)以東的投影長(zhǎng)度）為管線與沙土層中東西方向上的投影長(zhǎng)度6X5C為沙土層每千米的修建費(fèi)用1P1C為沙石層每千米的修建費(fèi)用2P2C為巖石層每千米的修建費(fèi)用3P3C為沙石土層每千米的修建費(fèi)用4P4C為沙土層每千米的修建費(fèi)用在問題三中指在沙石土層每千米的修建費(fèi)用5P5C為問題三中沙土層每千米的修建費(fèi)用6P6C在問題一、二中指沙石土層的寬度，在問題三中指沙石土層P點(diǎn)以上的半層的4C寬度在問題一、二中指沙石土層的寬度，在問題三中指沙石土層P點(diǎn)以下的半層的5C寬度問題三中最下面的沙土層的寬度6C四問題分析4．1問題一

簡(jiǎn)介：學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、以一個(gè)圖形為單位“1”，寫出下面的分?jǐn)?shù)。二。填空1的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個(gè)這樣的單位是1。18202“一塊菜地的種了黃瓜”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，種黃瓜的是這樣的（）份。163“紅氣球是氣球總數(shù)的”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，紅氣球是這樣的（）份。564把5米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)米，每份是全長(zhǎng)的5把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（），每份是（）公頃。6在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。7厘米（）米53秒（）分39分（）時(shí)119DM3（）M3383ML（）L7．小紅從學(xué)校到圖書館要步行32分，小青從學(xué)校到圖書館要步行35分，小紅每分步行這段路程的，（）步行的速度慢一些。8一臺(tái)碾米機(jī)30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照這樣算，碾1千克米要（）分。9的分?jǐn)?shù)單位是（），有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。3710（）個(gè)是1，12個(gè)是（），1里有（）個(gè)，3里有（）個(gè)。18151101611分子是10的最大假分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（）。12把4噸煤平均分給5戶居民，平均每戶居民分得總噸數(shù)的，每戶居民分得噸。13分母是7的真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)，分子是7的假分?jǐn)?shù)有（）個(gè)；分?jǐn)?shù)單位是37的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（），最小帶分?jǐn)?shù)是（）。14表示把（）平均分成（）份，表示這樣的（）份。它的分?jǐn)?shù)單位是（），有78（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。如果再加上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于1。15、“一箱蘋果吃去了?！边@是把（）看做單位“1”，把它平均分成了（）份，吃去的34蘋果有這樣的（）份，由此可以推出剩下這箱蘋果的。學(xué)習(xí)必備歡迎下載三．判斷下列各題對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“”（10′）1、分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。2、真分?jǐn)?shù)比1小，假分?jǐn)?shù)比1大。3、把單位“1”分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)4、把一個(gè)蘋果分成4份，每份占這個(gè)蘋果的（）145、真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。（）6、男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）34437、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越小，它的分?jǐn)?shù)單位就越大。（）8、假分?jǐn)?shù)都能化成帶分?jǐn)?shù)。（）四、1、把下面假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。2、把下面的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。20432545754835674710813四、用短除法分解質(zhì)因數(shù)。18243645五、應(yīng)用題1、學(xué)校食堂買來一袋重50千克的面粉，一星期吃完，平均每天吃多少千克面粉3天吃了這袋面粉的幾分之幾2．把5米長(zhǎng)的鐵絲平均截成8段，每段長(zhǎng)多少米每段是全長(zhǎng)的幾分之幾3段是全長(zhǎng)的幾分之幾3、五4班有學(xué)生48人，三好學(xué)生有10人，非三好學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾4、把20塊共重2千克的巧克力平均分給5個(gè)小朋友，每人分得幾塊每人分得多少千克的巧克力每人分得全部巧克力的幾分之幾

簡(jiǎn)介：1備課卡學(xué)科數(shù)學(xué)課題加減法的意加減法的意義和各部分和各部分間的關(guān)系的關(guān)系課型NO執(zhí)行班級(jí)教師第周星期三維目標(biāo)1．從實(shí)例中歸納加減法的意義和關(guān)系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的互逆關(guān)系。2．初步學(xué)會(huì)利用加減法算式中各部分之間的關(guān)系求解加減法算式中的未知數(shù)。3．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)理解加、減法的意義和利用加減法的關(guān)系求加減法中的未知量。教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)例中探究加、減法的互逆關(guān)系。課件、媒體教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)過程、、復(fù)習(xí)鋪墊加減5分鐘口算。二、理解加減法的意義二、理解加減法的意義1、理解加法的意義。出示例1（1）一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)814KM，格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142KM。西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米（1）問根據(jù)這道題你收集到了哪些信息讓學(xué)生嘗試用線段圖表示（2）請(qǐng)學(xué)生根據(jù)線段圖寫出加法算式。814＋1142＝1956或1142＋814＝1956師為什么用加法呢那怎樣的運(yùn)算叫做加法小組討論根據(jù)這兩個(gè)算式，結(jié)合已有的知識(shí)討論并試著用語言表示什么是加法。3小結(jié)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。出示加法的意義說明加法各部分名稱2、理解減法的意義能不能試著把這道加法應(yīng)用題改編成減法應(yīng)用題呢1根據(jù)學(xué)生的回答，出示例1（2）（3）嘗試用線段圖表示師根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理由。1956－814＝1142或1956－1142＝814讓學(xué)生嘗試用線段圖表示小組討論3備課卡學(xué)科數(shù)學(xué)課題乘、除法的意乘、除法的意義和各部分和各部分間的關(guān)系的關(guān)系課型新授NO執(zhí)行班級(jí)教師第周星期三維目標(biāo)1．理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運(yùn)算，并會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用．2．學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗(yàn)算．3．在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力4．培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對(duì)乘、除法進(jìn)行驗(yàn)算．教學(xué)難點(diǎn)理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答．課件、媒體教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

簡(jiǎn)介：數(shù)學(xué)建模論文打車軟件的競(jìng)爭(zhēng)問題打車軟件的競(jìng)爭(zhēng)問題班級(jí)電子科學(xué)與技術(shù)1102班組員二零一四年五月數(shù)學(xué)建模論文0一、打車軟件市場(chǎng)發(fā)展?fàn)顩r一、打車軟件市場(chǎng)發(fā)展?fàn)顩r隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，打車軟件開始變得異常的火熱，開始成為了越來越多的年輕時(shí)尚人士出行必備的工具。隨著競(jìng)爭(zhēng)的深入，各家打車軟件公司依托于背后強(qiáng)大的母公司支撐和金元的后盾，開始了現(xiàn)金補(bǔ)貼的營(yíng)銷戰(zhàn)略，消費(fèi)者每次使用打車軟件預(yù)約出租車，被使用的軟件公司都會(huì)給予司機(jī)和消費(fèi)者相應(yīng)的補(bǔ)貼，而且隨著競(jìng)爭(zhēng)的升級(jí)，補(bǔ)貼的力度越來越大。如表1所示。表1補(bǔ)貼政策時(shí)間時(shí)間事件事件1月10日嘀嘀打車軟件在32個(gè)城市開通微信支付，使用微信支付，乘客車費(fèi)立減10元、司機(jī)立獎(jiǎng)10元。1月20日“快的打車”和支付寶宣布，乘客車費(fèi)返現(xiàn)10元，司機(jī)獎(jiǎng)勵(lì)10元。1月21日快的和支付寶再次提升力度，司機(jī)獎(jiǎng)勵(lì)增至15元。2月10日嘀嘀打車宣布對(duì)乘客補(bǔ)貼降至5元。2月10日快的打車表示獎(jiǎng)勵(lì)不變，乘客每單仍可得到10元獎(jiǎng)勵(lì)。2月17日嘀嘀打車宣布，乘客獎(jiǎng)10元，每天3次；北京、上海、深圳、杭州的司機(jī)每單獎(jiǎng)10元，每天10單，其他城市的司機(jī)每天前5單每單獎(jiǎng)5元，后5單每單獎(jiǎng)10元。新乘客首單立減15元，新司機(jī)首單立獎(jiǎng)50元。2月17日支付寶和快的也宣布，乘客每單立減11元。司機(jī)北京每天獎(jiǎng)10單，高峰期每單獎(jiǎng)11元每天5筆，非高峰期每單獎(jiǎng)5元每天5筆；上海、杭州、廣州、深圳每天獎(jiǎng)10單。2月18日嘀嘀打車開啟“游戲補(bǔ)貼”模式使用嘀嘀打車并且微信支付每次能隨機(jī)獲得12至20元不等的補(bǔ)貼，每天3次。2月18日快的打車表示每單最少給乘客減免13元，每天2次。隨之而來的是出租車行業(yè)的怪相出租車司機(jī)的主要收入變成了軟件公司的補(bǔ)貼，一個(gè)司機(jī)一個(gè)月保守的收入增加都在800～1800元；而消費(fèi)者打車的費(fèi)用也同樣基本變由打車軟件承擔(dān)，有些短途的打車變成了免費(fèi)甚至還賺錢。與此同時(shí)，問題和矛盾也出現(xiàn)了不使用打車軟件的消費(fèi)者無法打到車，拒載、空車不停等投訴也比比皆是；司機(jī)開車時(shí)頻頻使用手機(jī)看打車軟件，也產(chǎn)

簡(jiǎn)介：目錄目錄1第1關(guān)關(guān)極值點(diǎn)偏移問題極值點(diǎn)偏移問題對(duì)數(shù)不等式法對(duì)數(shù)不等式法2第2關(guān)關(guān)參數(shù)范圍問題參數(shù)范圍問題常見解題常見解題6法6第3關(guān)關(guān)數(shù)列求和問題數(shù)列求和問題解題策略解題策略8法9第4關(guān)關(guān)絕對(duì)值不等式解法問題絕對(duì)值不等式解法問題7大類型大類型13第5關(guān)關(guān)三角函數(shù)最值問題三角函數(shù)最值問題解題解題9法19第6關(guān)關(guān)求軌跡方程問題求軌跡方程問題6大常用方法大常用方法24第7關(guān)關(guān)參數(shù)方程與極坐標(biāo)問題參數(shù)方程與極坐標(biāo)問題“考點(diǎn)考點(diǎn)”面面看面面看37第8關(guān)關(guān)均值不等式問題均值不等式問題拼湊拼湊8法43第9關(guān)關(guān)不等式恒成立問題不等式恒成立問題8種解法探析種解法探析49第10關(guān)關(guān)圓錐曲線最值問題圓錐曲線最值問題5大方面大方面55第11關(guān)關(guān)排列組合應(yīng)用問題排列組合應(yīng)用問題解題解題21法59第12關(guān)關(guān)幾何概型問題幾何概型問題5類重要題型類重要題型66第13關(guān)關(guān)直線中的對(duì)稱問題直線中的對(duì)稱問題4類對(duì)稱題型類對(duì)稱題型69第14關(guān)關(guān)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式問題利用導(dǎo)數(shù)證明不等式問題4大解題技巧大解題技巧71第15關(guān)關(guān)函數(shù)中易混問題函數(shù)中易混問題11對(duì)76第16關(guān)關(guān)三項(xiàng)展開式問題三項(xiàng)展開式問題破解破解“四法四法”82第17關(guān)關(guān)由遞推關(guān)系求數(shù)列通項(xiàng)問題由遞推關(guān)系求數(shù)列通項(xiàng)問題“不動(dòng)點(diǎn)不動(dòng)點(diǎn)”法83第18關(guān)關(guān)類比推理問題類比推理問題高考命題新亮點(diǎn)高考命題新亮點(diǎn)87第19關(guān)關(guān)函數(shù)定義域問題函數(shù)定義域問題知識(shí)大盤點(diǎn)知識(shí)大盤點(diǎn)93第20關(guān)關(guān)求函數(shù)值域問題求函數(shù)值域問題7類題型類題型16種方法種方法100第21關(guān)關(guān)求函數(shù)解析式問題求函數(shù)解析式問題7種求法種求法121第22關(guān)解答立體幾何問題關(guān)解答立體幾何問題5大數(shù)學(xué)思想方法大數(shù)學(xué)思想方法124第23關(guān)關(guān)數(shù)列通項(xiàng)公式數(shù)列通項(xiàng)公式常見常見9種求法種求法129第24關(guān)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題關(guān)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用問題9種錯(cuò)解剖析種錯(cuò)解剖析141第25關(guān)三角函數(shù)與平面向量綜合問題關(guān)三角函數(shù)與平面向量綜合問題6種類型種類型144第26關(guān)概率題錯(cuò)解分類剖析關(guān)概率題錯(cuò)解分類剖析7大類型大類型150第27關(guān)抽象函數(shù)問題關(guān)抽象函數(shù)問題分類解析分類解析153第28關(guān)三次函數(shù)專題關(guān)三次函數(shù)專題全解全析全解全析157第29關(guān)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題關(guān)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題大盤點(diǎn)大盤點(diǎn)169第30關(guān)解析幾何與向量綜合問題關(guān)解析幾何與向量綜合問題知識(shí)點(diǎn)大掃描知識(shí)點(diǎn)大掃描178第31關(guān)平面向量與三角形四心知識(shí)的交匯關(guān)平面向量與三角形四心知識(shí)的交匯179第32關(guān)數(shù)學(xué)解題的關(guān)數(shù)學(xué)解題的“靈魂變奏曲靈魂變奏曲”轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想183第33關(guān)函數(shù)零點(diǎn)問題關(guān)函數(shù)零點(diǎn)問題求解策略求解策略194第34關(guān)求離心率取值范圍關(guān)求離心率取值范圍常見常見6法199第35關(guān)高考數(shù)學(xué)選擇題關(guān)高考數(shù)學(xué)選擇題解題策略策略202第36關(guān)高考數(shù)學(xué)填空題關(guān)高考數(shù)學(xué)填空題解題策略解題策略211有極值點(diǎn)，而極值，，A正確有兩個(gè)零點(diǎn)，，即①②①②得根據(jù)對(duì)數(shù)平均值不等式，而，B正確，C錯(cuò)誤而①②得，即D成立題目題目2（2011遼寧理）已知函數(shù)若函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，證明【解析】原題目有3問，其中第二問為第三問的解答提供幫助，現(xiàn)在我們利用不等式直接去證明第三問設(shè)，，，則，①②①②得，化簡(jiǎn)得③而根據(jù)對(duì)數(shù)平均值不等式

簡(jiǎn)介：數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)的融合學(xué)習(xí)心得尹集中學(xué)解安夏信息技術(shù)步入數(shù)學(xué)課程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用信息技術(shù)創(chuàng)造出一個(gè)圖文并茂、有聲有色、生動(dòng)逼真的教學(xué)環(huán)境，為教師教學(xué)的順利實(shí)施提供直觀形象的表達(dá)工具，有效地減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)。真正地改變傳統(tǒng)教學(xué)的乏味模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與興趣。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行“融合”,它指的是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行的融合，即各學(xué)科互相聯(lián)系的加以學(xué)習(xí)，將不同學(xué)科的知識(shí)融合在一起，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不知不覺地、有機(jī)地掌握不同的知識(shí)，從而提高綜合素質(zhì)。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行融合以各種各樣的主題任務(wù)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)教學(xué)，有意識(shí)的開展信息技術(shù)與數(shù)學(xué)相聯(lián)系的橫向綜合的教學(xué)。這些任務(wù)可以是具體學(xué)科的任務(wù)，也可以是真實(shí)性的問題情景，使學(xué)生臵身于提出問題、思考問題、解決問題的動(dòng)態(tài)過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過一個(gè)或幾個(gè)任務(wù)，把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力要求作為一個(gè)整體，有機(jī)地結(jié)合在一起。學(xué)生在完成任務(wù)的同時(shí)，也就完成了所需要掌握的學(xué)習(xí)目標(biāo)的學(xué)習(xí)。在課程融合中，強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)服務(wù)于數(shù)學(xué)的任務(wù)。學(xué)生以一種自然撤離式對(duì)待信息技術(shù)，把信息技術(shù)作為獲取信息、探索問題、協(xié)作解決問題的認(rèn)知工具，并且對(duì)這種工具的使用要像鉛筆、橡皮那樣順手。課程融合要求，學(xué)生學(xué)習(xí)的重心不再僅僅放在學(xué)會(huì)知識(shí)上，而是轉(zhuǎn)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、掌握方法和培養(yǎng)能力上，包括培養(yǎng)學(xué)生的“信息素養(yǎng)”。學(xué)生利用信息技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題的過程，是一個(gè)充滿想象、不斷創(chuàng)新的過程，同時(shí)又是一個(gè)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)有計(jì)劃的動(dòng)手實(shí)踐過程，它有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，并且通過這種“任務(wù)驅(qū)動(dòng)式”的不斷訓(xùn)練，學(xué)生可以把這種解決問題的技能逐漸遷移到其他領(lǐng)域。在課程融合的教學(xué)模式中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，要求充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性。學(xué)生被看作知識(shí)建構(gòu)過程的積極參與者，學(xué)習(xí)的許多目標(biāo)和任務(wù)都要學(xué)生主動(dòng)、有目的地獲取材料來實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，在課程融合中，教師是教學(xué)過程的組織者、指導(dǎo)者、促進(jìn)者和咨詢者，教師的主導(dǎo)作用可以使教學(xué)過程更加優(yōu)化，是教學(xué)活動(dòng)中重要的一環(huán)?？傊畔⒓夹g(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一種新型教學(xué)手段，由于其視聽結(jié)合、手眼并用的特點(diǎn)及其模擬、反饋、個(gè)別指導(dǎo)和游戲的內(nèi)在感染力，故具有極大的吸引力，我堅(jiān)信，只要我們大家共同為之去努力、去開發(fā)、去研究的話，數(shù)學(xué)教學(xué)的明天會(huì)更加美好。

簡(jiǎn)介：20172017年數(shù)學(xué)建模論文年數(shù)學(xué)建模論文第1套論文題目人口增長(zhǎng)模型的確定目人口增長(zhǎng)模型的確定專業(yè)班級(jí)姓名統(tǒng)計(jì)專業(yè)班級(jí)姓名統(tǒng)計(jì)151班靳藝香靳藝香專業(yè)班級(jí)姓名水工專業(yè)班級(jí)姓名水工153班王俊琿王俊琿專業(yè)班級(jí)姓名水工專業(yè)班級(jí)姓名水工153班胡怡賢胡怡賢提交日期提交日期201768一、一、問題重述問題重述17901980年間美國(guó)每隔10年的人口記錄如下表所示。表1人口記錄表年份1790180018101820183018401850186018701880人口?10639537296129171232314386502年份1890190019101920193019401950196019701980人口?10662976092010651232131715071793204022651試用以上數(shù)據(jù)建立馬爾薩斯MALTHUS人口指數(shù)增長(zhǎng)模型，并對(duì)接下來的每隔十年預(yù)測(cè)五次人口數(shù)量，并查閱實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)分析。2如果數(shù)據(jù)不相符，再對(duì)以上模型進(jìn)行改進(jìn)，尋找更為合適的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)兩次預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。二、二、問題分析問題分析該題為明顯的人口預(yù)測(cè)模型，由于題目已經(jīng)說明首先用馬爾薩斯人口增長(zhǎng)模型來刻劃，列出人口增長(zhǎng)指數(shù)增長(zhǎng)方程并求解，并進(jìn)行未來50年內(nèi)人口數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，查閱實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)分析。在采用數(shù)據(jù)方式時(shí)選用兩種方法，第一種使用全部數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，第二種使用部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合（本文中采用前13組數(shù)據(jù)）。選擇誤差值小的方法得出的擬合方程進(jìn)行與實(shí)際數(shù)據(jù)的比對(duì)分析，算出其誤差值。進(jìn)而在第二題對(duì)以上模型進(jìn)行改進(jìn)，考慮自然資源環(huán)境條件等因素對(duì)人口增長(zhǎng)的影響，建立改進(jìn)馬爾薩斯模型。并進(jìn)行未來50年內(nèi)人口數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，查閱實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)分析，算出其誤差值。在不考慮各種限制因素的情況下，僅將此作為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，利用MATLAB軟件中的CFTOOL進(jìn)行擬合建立純數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行未來50年內(nèi)人口數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，查閱實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)分析，算出其誤差值。三、三、問題假設(shè)問題假設(shè)1假設(shè)所給的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠2各個(gè)年齡段的性別比例大致保持不變3人口變化不受外界大的因素的影響；4馬爾薩斯人口模型（1）每十年的人口增長(zhǎng)率K為常數(shù)；（2）將NT（T時(shí)刻的人口數(shù)量）視為T時(shí)刻的連續(xù)可微函數(shù)。5改進(jìn)后的模型（1）人口凈增長(zhǎng)率R為變化量。四、四、變量說明變量說明T時(shí)刻的人口數(shù)量（1970年取作T0,1980年取作為T10，以此類推）NT（單位百萬人）初始人口數(shù)量（單位百萬人）NO