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文檔簡介
1、本報告分兩部分:第一部分主要介紹作者關于耦合非線形動力系統(tǒng)的同步化理論及應用方面的工作;第二部分介紹作者關于變分問題所對應的離散Morse流理論及應用方面的研究工作。 在第一部分非線形耦合動力系統(tǒng)同步化的研究中提出了利用模式分解討論兩個相同系統(tǒng)耦合解的同步問題,這一方法將耦合系統(tǒng)分解成兩個獨立的子系統(tǒng),與已有的處理方法比較該方法便于得到系統(tǒng)同步的充分條件,既可以處理耦合極限環(huán)系統(tǒng)又可以處理耦合混沌系統(tǒng);利用偏收縮流原理討論了有多
2、個系統(tǒng)形成的復雜網絡耦合系統(tǒng)解同步的充分條件,通過構造輔助系統(tǒng)得到了耦合系統(tǒng)同步的條件,并將這一結果運用到混沌系統(tǒng)及分子生物系統(tǒng)的復雜耦合上;在同步研究方面還將混沌控制推廣到了分數階耦合動力系統(tǒng),并對相應的分數階混沌系統(tǒng)如Chen系統(tǒng)進行了討論,得到了相應的混沌同步的控制條件。在第二部分關于離散Morse流理論及應用方面,此項研究工作填補了國內在此領域研究的空白與傳統(tǒng)的處理發(fā)展方程數值計算的空間有限元時間差分方法不同,離散Morse流方
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