貴州省貴陽市花溪二中八年級數(shù)學(xué)競賽講座第九講 三角形的邊與角

1、第1頁（共8頁）第九講第九講三角形的邊與角三角形的邊與角三角形是最基本的圖形之一，是研究其他復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)，三角形的三邊相互制約，三個內(nèi)角之和為定值，邊與角之間有密切的聯(lián)系(如大角對大邊、大邊對大角等)，反映三角形的邊與角關(guān)聯(lián)的基本知識有：三角形三邊關(guān)系定理及推論、三角形內(nèi)角和定理及推論等，它們在線段。角度的計(jì)算、圖形的計(jì)數(shù)等方面有廣泛的應(yīng)用解與三角形的邊與角有關(guān)的問題時，往往要用到數(shù)形結(jié)合及分類討論法，即用代數(shù)方法(方程、不等式)解幾

2、何計(jì)算題及簡單的證明題，按邊或角對三角形進(jìn)行分類熟悉以下基本圖形、并證明基本結(jié)論：(1)∠l＋∠2=∠3∠4；(2)若BD、CO分別為∠ABC、∠ACB的平分線，則∠BOC=9021∠A；(3)若BO、CO分別為∠DBC、∠ECB的平分線，則∠BOC=90－21∠A；(4)若BE、CE分別為∠ABC、∠ACD的平分線，則∠E=21∠A注：中線、角平分線、高是三角形中的重要線段，它們的差別在于高隨著三角形形狀的不同，可能在三角內(nèi)部、邊上或

3、外部代數(shù)法解幾何計(jì)算問題的基本思路是通過設(shè)元，運(yùn)用幾何知識建立方程(組)、不等式(組)，將問題轉(zhuǎn)化為解方程(組)或解不等式(組)例題求解例題求解【例1】在△ABC中，三個內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且∠A5B，3C≤2B，則這個三角形是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定7如圖，△ABC內(nèi)有三個點(diǎn)D、E、F，分別以A、B、C、D、E、F這六個點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，如果每個三角形的頂點(diǎn)都不在另一個三角形的內(nèi)部，那么，這些三角形的所有內(nèi)角