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文檔簡介
1、數(shù)值模擬流體流動時,常常需要同時求解兩個未知函數(shù),并且往往是一個標(biāo)量函數(shù)、一個向量函數(shù),這類問題通常采用混合有限元方法處理。混合有限元方法的理論與應(yīng)用已經(jīng)有比較系統(tǒng)的研究,并獲得了豐碩的成果?;旌嫌邢拊椒ǖ耐怀鰞?yōu)點是滿足局部守恒性質(zhì),其缺點是必須處理源于鞍點方程的、系數(shù)矩陣非對稱正定的線性方程組(通常的數(shù)值代數(shù)(例如共軛梯度法)方法不易處理),此外,混合有限元方法計算量較大。本文以一維發(fā)展型反應(yīng)擴散方程為模型,系統(tǒng)研究發(fā)展型問題積分形
2、式的流量重構(gòu)算法。我們將分別研究半離散和全離散的計算格式。在兩種計算格式中,空間變量均采用有限元方法逼近,在半離散格式中時間變量不離散,在全離散計算格式中,時間變量采用有限差分方法逼近。本文算法分別計算逼近壓力Ph和逼近流量uh。首先,采用標(biāo)準(zhǔn)的Galerkin有限元格式求得逼近壓力Ph;然后,在每一個空間剖分區(qū)域上,直接構(gòu)造一個極其簡單的逼近流量的局部計算公式,直接得到精確流量u的有效逼近uh。此流量重構(gòu)算法不僅有效地克服了通?;旌嫌?/p>
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