兩類反應(yīng)擴(kuò)散方程的配置法.pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文兩類反應(yīng)擴(kuò)散方程的配置法姓名：閉海申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：魯統(tǒng)超20030420山東大學(xué)硬士學(xué)位論文第四節(jié)：誤差分析記“為精確解，U為配置解，W=曩6“，礦=Un一Ⅳn，礦=Wn一驢，將所要估計(jì)的誤差U—U變?yōu)楣烙?jì)Ⅳ一U首先，由(111)，(131)和(134)推導(dǎo)出誤差方程：=一z∈A(‘巧)取檢驗(yàn)函數(shù)z=dry“，然后由半模的定義以及預(yù)備引理分別討論方程兩端，并作歸納假設(shè)：IU“l(fā)≤M，得到不等

2、式：∑眇‘12At一；；伊112≤一㈣2G[(△￡)2∑(一2)At∑(2Idt礦12)△qCIIv。ll備Ⅵ)；∑(一2)△tc∑M^y(妒幅。(^)㈣肌。(^)廣”Ilu幢?！?dr)由引理12—14，并利用歸納假設(shè)：lU“I≤M，得到定理2：定理2設(shè)u(x，t)是(111)一(113)的精確解，u是配置解，假定u∈L。(o，??；H”3(∞)n三2(o，DHr3(功)，Ⅱt∈L2(o，??；Hr3ffd)，i=1，2，，Ⅳ，那么對(duì)于充

3、分小的At，U存在唯一，且有如下估計(jì)式：。m二。a二x。11(u一剛hDM≤e||”。||備(，)(△t)2乏二(1|uIJ2。(。：；日，s仉))lfut||i：(o丑H，a(^)))^；’2i=1行別地，當(dāng)hi≤h，i=1，2，，吖時(shí)，誤差估計(jì)為：。m。。a。x。11(t一u)‘l『L(，)Sc[At^’1】最后利用誤差估計(jì)證明了歸納假設(shè)：lU“I≤M第二章處理了Burgers方程的初邊值問題，并給出誤差估計(jì)本章分為兩節(jié)第一節(jié)為引言