兩類方程的有限體積元方法.pdf

1、提出了守恒形式的特征間斷有限體積元方法．我們知道，特征間斷有限體積元方法既具有間斷有限體積元方法高精度、高并行性、空間構(gòu)造簡(jiǎn)單等的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也有特征線方法格式的穩(wěn)定性好、避免了鋒線前沿的數(shù)值彌散等優(yōu)點(diǎn)．但一般的特征間斷有限體積元方法通過特征線的應(yīng)用，破壞了間斷有限體積元方法局部質(zhì)量守恒的特性。鑒于此，在第二章，我們采用修正的特征間斷有限體積元方法，通過在對(duì)偶的時(shí)空單元上積分，使方法不但具有特征間斷有限體積元方法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)保持了間斷有限

2、體積元方法局部質(zhì)量守恒的特性，同時(shí)我們進(jìn)行了離散H1模和L2模誤差分析，并得到了最優(yōu)的離散H1模誤差估計(jì)．本文第三章主要考慮了如下stokes方程的有限體積元方法.有限體積元方法可以使方程在控制體積上保持守恒律這一重要的物理性質(zhì),同時(shí)計(jì)算格式簡(jiǎn)單,運(yùn)算量小,是解決偏微分方程的一種有效方法.本章研究了非定常stokes題的有限體積元方法,利用流函數(shù)-渦度的方法,給出了流函數(shù)和渦度的最優(yōu)階H1和L2模誤差估計(jì)以及流速場(chǎng)的最優(yōu)階L2模誤差估計(jì)