2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1. 3.2 函數(shù)的奇偶性 函數(shù)的奇偶性【教學(xué)目標(biāo)】1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義;2.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);3.學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性;【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的奇偶性及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn):判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式【教學(xué)過程】(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題“對(duì)稱”是大自然的一種美,這種“對(duì)稱美”在數(shù)學(xué)中也有大量的反映,讓我們看看下列各函數(shù)有什么共性?觀察下列函數(shù)的圖象,總結(jié)各函數(shù)之間的共性.2 ( ) f x x ?

2、( ) | | 1 f x x ? ? 2 1 ( ) x x x ?y y yx -1 x 0 x通過討論歸納:函數(shù) 2 ( ) f x x ? 是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的拋物線;函數(shù) ( ) | |

3、 1 f x x ? ? 是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的折線;函數(shù) 2 1 ( ) f x x ? 是定義域?yàn)榉橇銓?shí)數(shù)的兩支曲線,各函數(shù)之間的共性為圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱.觀察一對(duì)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?歸納:若點(diǎn)( , ( )) x f x 在函數(shù)圖象上,則相應(yīng)的點(diǎn)( , ( )) x f x ? 也在函數(shù)圖象上,即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn),它們的縱坐標(biāo)一定相等.(二)研探新知函數(shù)的奇偶性定義:1.偶函數(shù)一般地,對(duì)于函數(shù) (

4、) f x 的定義域內(nèi)的任意一個(gè) x ,都有 ( ) ( ) f x f x ? ? ,那么 ( ) f x 就叫做偶函數(shù). (學(xué)生活動(dòng))依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義.2.奇函數(shù)一般地,對(duì)于函數(shù) ( ) f x 的定義域的任意一個(gè) x ,都有 ( ) ( ) f x f x ? ? ? ,那么 ( ) f x 就叫做奇函-11 0 0 判斷函數(shù)的奇偶性:221 1 ( 0) 2 ( ) 1 1 ( 0) 2x xg xx x? ?

5、? ? ? ? ??? ? ? ? ?解:(2)當(dāng) x >0 時(shí),- x <0,于是2 2 1 1 ( ) ( ) 1 ( 1) ( ) 2 2 g x x x g x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng) x <0 時(shí),- x >0,于是2 2 2 1 1 1 ( ) ( ) 1 1 ( 1) ( ) 2 2 2 g x x x x g x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?綜上可知,在 R-∪R+上, ( ) g x

6、 是奇函數(shù).四、當(dāng)堂檢測(cè). 四、當(dāng)堂檢測(cè).五、歸納小結(jié),整體認(rèn)識(shí). 五、歸納小結(jié),整體認(rèn)識(shí).本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性,判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法,即定義法和圖象法,用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí),必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn),需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì).一些結(jié)論:1.偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.2.偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的

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