【推專題4.3+立體幾何的動(dòng)態(tài)問(wèn)題-玩轉(zhuǎn)壓軸題突破140分之高三數(shù)學(xué)選填題高端精品+word版含解析

1、12一．方法綜述 一．方法綜述立體幾何的動(dòng)態(tài)問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，問(wèn)題中的“不確定性”與“動(dòng)感性”元素往往成為學(xué)生思考與求解問(wèn)題的思維障礙，使考題的破解更具策略性、挑戰(zhàn)性與創(chuàng)新性。一般立體動(dòng)態(tài)問(wèn)題形成的原因有動(dòng)點(diǎn)變化、平面圖形的翻折、幾何體的平移和旋轉(zhuǎn)以及投影與截面問(wèn)題，由此引發(fā)的常見(jiàn)題型為動(dòng)點(diǎn)軌跡、角度與距離的計(jì)算、面積與體積的計(jì)算、探索性問(wèn)題以及有關(guān)幾何量的最值求解等。此類題的求解并沒(méi)有一定的模式與固定的套路可以沿用，很多學(xué)生一籌莫展，

2、無(wú)法形成清晰的分析思路，導(dǎo)致該題成為學(xué)生的易失分點(diǎn)。究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生缺乏相關(guān)學(xué)科素養(yǎng)和解決問(wèn)題的策略造成的。動(dòng)態(tài)立體幾何題在變化過(guò)程中總蘊(yùn)含著某些不變的因素，因此要認(rèn)真分析其變化特點(diǎn)，尋找不變的靜態(tài)因素，從靜態(tài)因素中，找到解決問(wèn)題的突破口。求解動(dòng)態(tài)范圍的選擇、填空題，有時(shí)應(yīng)把這類動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程充分地展現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)動(dòng)態(tài)思維，觀察它的變化規(guī)律，找到兩個(gè)極端位置，即用特殊法求解范圍。對(duì)于探究存在問(wèn)題或動(dòng)態(tài)范圍（最值）問(wèn)題，用定性分析比較難

3、或繁時(shí)，可以引進(jìn)參數(shù)，把動(dòng)態(tài)問(wèn)題劃歸為靜態(tài)問(wèn)題。具體地，可通過(guò)構(gòu)建方程、函數(shù)或不等式等進(jìn)行定量計(jì)算，以算促證。二．解題策略 二．解題策略類型一 類型一 立體幾何中動(dòng)態(tài)問(wèn)題中的角度問(wèn)題 立體幾何中動(dòng)態(tài)問(wèn)題中的角度問(wèn)題例 1.【2015 高考四川，理 14】如圖，四邊形 ABCD 和 ADPQ 均為正方形，它們所在的平面互相垂直，動(dòng)點(diǎn)M 在線段 PQ 上，E、F 分別為 AB、BC 的中點(diǎn)。設(shè)異面直線 EM 與 AF 所成的角為 ，則 的

4、最大值為. ? ? cos【答案】 25121 1 1 13 3 2 1 2 2 2 2 cos ,sin 3 3 3 2 2AOC AOC? ?? ? ? ? ??， 1 13 1 3 3 6 2 2 cos ,sin 3 3 3 2 2AOC AOC? ?? ? ? ? ? ??.又直線與平面所成的角小于等于90? ，而 1 AOC ? 為鈍角，所以sin? 的范圍為 6 [ ,1] 3，選 B. 2、 【2017 屆內(nèi)蒙古包頭市十

5、校高三聯(lián)考】在正方體 中，點(diǎn) 在線段 上運(yùn)動(dòng)，則異面直線與 所成角 的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】D3、 【2017 屆江西鷹潭一中高三理上學(xué)期月考五】如圖，已知平面 ， ， 、 是直線 上 ? ? ? l ? ? ? ? A B l的兩點(diǎn)， 、 是平面 內(nèi)的兩點(diǎn)，且 ， ， ， ， ． 是平面 C D ? DA l ? CB l ? 3 AD ? 6 AB ? 6 CB ? P ?上的一動(dòng)點(diǎn)，且直線 ， 與