專題5.3+解析幾何中的范圍問題-玩轉(zhuǎn)壓軸題突破140分之高三數(shù)學(xué)選填題高端精品

1、一方法綜述一方法綜述圓錐曲線中最值與范圍問題的常見求法：（1）幾何法，若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來解決；（2）代數(shù)法，若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個函數(shù)的最值在利用代數(shù)法解決最值與范圍問題時常從以下幾個方面考慮：①利用判別式來構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定取值范圍；②利用隱含或已知的不等關(guān)系建立不等式，從而求出取值范圍；③利用基本不等式求出取值范圍；④利用函數(shù)的值域

2、的求法，確定取值范圍二解題策略二解題策略類型一類型一利用題設(shè)條件，結(jié)合幾何特征與性質(zhì)求范圍利用題設(shè)條件，結(jié)合幾何特征與性質(zhì)求范圍【例1】【安徽省淮北一中2017—2018第四次月考】若點(diǎn)坐標(biāo)為，是橢圓的下焦A??111F225945yx??點(diǎn)，點(diǎn)是該橢圓上的動點(diǎn)，則的最大值為，最小值為，則__________P1PAPF?MNMN??【答案】22【指點(diǎn)迷津指點(diǎn)迷津】本題求最值的方法采用了幾何法，在圓錐曲線的最值問題中，若題目的條件和結(jié)論

3、能明顯體本題求最值的方法采用了幾何法，在圓錐曲線的最值問題中，若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義時，則考慮用圖形性質(zhì)來解決，這樣可使問題的解決變得直觀簡捷現(xiàn)幾何特征和意義時，則考慮用圖形性質(zhì)來解決，這樣可使問題的解決變得直觀簡捷【答案】【解析】因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上，所以，點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離為，解得或當(dāng)時，，故舍去，所以拋物線方程為∴，所以是正三角形，邊長為，其內(nèi)切圓方程為，如圖所示，∴設(shè)點(diǎn)（為參數(shù)），則，∴【指點(diǎn)迷津指點(diǎn)迷津】本題主要

4、考查拋物線性質(zhì)的運(yùn)用，參數(shù)方程的運(yùn)用，三角函數(shù)的兩角和公式合一變形求最值，本題主要考查拋物線性質(zhì)的運(yùn)用，參數(shù)方程的運(yùn)用，三角函數(shù)的兩角和公式合一變形求最值，屬于難題，對于這類題目，首先利用已知條件得到拋物線的方程，進(jìn)而可得到屬于難題，對于這類題目，首先利用已知條件得到拋物線的方程，進(jìn)而可得到為等邊三角形和內(nèi)切圓為等邊三角形和內(nèi)切圓的方程，進(jìn)而得到點(diǎn)的方程，進(jìn)而得到點(diǎn)的坐標(biāo)，可利用內(nèi)切圓的方程設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，可利用內(nèi)切圓的方程設(shè)出點(diǎn)含參數(shù)的