3.2 用頻率估計概率２

1、3.2 用頻率估計概率 用頻率估計概率教學目標：1、借助實驗，體會隨機事件在每一次實驗中發(fā)生與否具有不確定性；2、通過操作，體驗重復實驗的次數與事件發(fā)生的頻率之間的關系；3、能從頻率值角度估計事件發(fā)生的概率；4、懂得開展實驗、設計實驗，通過實驗數據探索規(guī)律，并從中學會合作與交流。教學重點與難點：通過實驗體會用頻率估計概率的合理性。教學過程：一、引入：我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,”正面朝上”的概率是 0.5,許多科學家曾做過成千上萬

2、次的實驗,其中部分結果如下表：實驗者 拋擲次數 n “正面朝上”次數 m 頻率 m/n隸莫弗布豐皮爾遜皮爾遜204840401200024000106120486019120120.5180.5.690.50160.5005觀察上表,你獲得什么啟示?（實驗次數越多,頻率越接近概率）二、合作學習（課前布置，以其中一小組的數據為例）讓轉盤自由轉動一次,停止轉動后,指針落在紅色區(qū)域的概率是 ，以數學小組為單位，每組都配一個如圖的轉盤，讓學生動

3、手實驗來驗證： 31(1)填寫以下頻數、頻率統(tǒng)計表：轉動次數 指針落在紅色區(qū)域次數 頻率10 3 0.320 8 0.430 11 0.3640 14 0.3550 16 0.32(2)把各組得出的頻數,頻率統(tǒng)計表同一行 的轉動次數和頻數進行匯總,求出相應的頻率,制作如下表格：實驗次數 指針落在紅色區(qū)域的次數 頻率發(fā)芽頻數m/n 0(1)計算表中各個頻數.(2)估計該麥種的發(fā)芽概率(3)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數為 4181818

4、 棵,種子發(fā)芽后的成秧率為 87％,該麥種的千粒質量為35g,那么播種 3 公頃該種小麥,估計約需麥種多少 kg?分析：（1）學生根據數據自行計算（2）估計概率不能隨便取其中一個頻率區(qū)估計概率，也不能以為最后的頻率就是概率，而要看頻率隨實驗次數的增加是否趨于穩(wěn)定。（3）設需麥種 x(kg) 由題意得,解得 x≈531(kg)答:播種 3 公頃該種小麥,估計約需 531kg 麥種.五、課內練習：1.如果某運動

5、員投一次籃投中的概率為 0.8,下列說法正確嗎?為什么?(1)該運動員投 5 次籃,必有 4 次投中.(2)該運動員投 100 次籃,約有 80 次投中.2.對一批西裝質量抽檢情況如下:抽檢件數 200 400 600 800 1000 1200正品件數 190 390 576 773 967 1160次品的概率(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝 2000 件,為了方便購買次

6、品西裝的顧客前來調換,至少應該進多少件西裝?六、課堂小結：盡管隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持實驗條件不變，那么這一事件出現的頻率就會隨著實驗次數的增大而趨于穩(wěn)定，這個穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計值。七、作業(yè)：課后練習補充：一個口袋中有 12 個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來數的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出 10 個球，求出其中白球與 10 的比值，再把球放回